Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Сведения о классическом определении вероятности и элементы комбинаторики.

Читайте также:
  1. d-элементы IV группы
  2. d-элементы V группы
  3. I. Общие сведения
  4. I. Общие сведения о больном
  5. I. Общие сведения о больном
  6. I. Общие сведения об ученике.
  7. I.II. ЭЛЕМЕНТЫ ФИНАНСОВОЙ ПОЛИТИКИ
  8. II. Общие сведения о горных породах
  9. II. Основные элементы денежной системы.
  10. III. Составные элементы генерального бюджета.

Задание 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ВЕРОЯТНОСТИ

Сведения о классическом определении вероятности и элементы комбинаторики.

Если некоторый эксперимент (опыт) имеет n равновозможных исходов, из которых k благоприятствуют появлению события А, то вероятность этого события находится по формуле

P (A) = k / n. (2.1)

При этом исходы эксперимента считаются равновозможными, если они имеют одинаковую возможность появиться. Напоминаем, что исход считается благоприятствующим, если событие A происходит при его появлении.

Во многих задачах вычисление классической вероятности ведется на основе формул комбинаторики. Большинство задач комбинаторики ставятся следующим образом. Имеется конечное множество X из элементов произвольной природы x 1 ,x 2 ,...,xn. Из этого множества выбирается k элементов и из них строится группа (xi1,xi2,...,xik). Если учитывается порядок расположения элементов внутри группы (т.е. группы, составленные из одних и тех же элементов, но расположенных в разном порядке, считаются разными), то такая группа называется размещением. Если порядок расположения элементов внутри группы не учитывается, то такая группа называется сочетанием. Размещение, составленное сразу из всех элементов множества X, называется перестановкой. Число размещений Ank, перестановок Pn, сочетаний Cnk находятся по формулам

Ank = n(n - 1) (n - 2) (n - k + 1)(2.2)

 

Pn = n! (2.3)

 

(2.4)

При вычислении вероятностей часто используются также два основных правила комбинаторики: правило суммы и правило произведения.

Правило суммы. Если все группы элементов можно разбить на несколько классов, причем каждая группа входит только в один класс, то общее число групп равно сумме групп по всем классам.

Правило произведения. Если одну часть группы элементов можно выбрать n 1 способами, вторую часть группы - n 2 способами, то всю группу можно выбрать n = n 1 n 2 способами. При разбиении группы на s частей аналогично всю группу можно выбрать n = n 1 n 2 ...ns cпособами.




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 21 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав