Читайте также:
|
2.1. В магазин поступило 30 новых телевизоров, среди которых 5 имеют скрытые дефекты. Найти вероятность того, что купленный телевизор не имеет скрытых дефектов.
2.2. Игральная кость подбрасывается один раз. Найти вероятности событий: A= {число очков на верхней грани равно 6}, B = {число очков кратно 3}, C = {число очков меньше 5}.
2.3. Из колоды в 36 карт наугад вытаскивается одна. Найти вероятности событий: A = {карта имеет масть "пик"}, B = {карта имеет черную масть}, C= {вытащен туз}, D = {вытащен туз "пик"}.
2.4. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера. Кубики перемешиваются, а затем наугад вытаскивается один из них. Найти вероятности событий: A = {кубик имеет три окрашенные грани}, B = {кубик имеет две окрашенные грани}, C = {кубик имеет одну окрашенную грань}.
2.5. На шахматную доску случайным образом ставят две ладьи: белую и черную. Какова вероятность того, что ладьи не бьют друг друга?
2.6. На 9 карточках написаны цифры от 1 до 9. Определить вероятность того, что число, составленное из двух наугад взятых карточек, делится на 18.
2.7. На 8 карточках написаны числа: 2,4,6,7,8,11,12,13. Из двух наугад взятых карточек составлена дробь. Какова вероятность того, что она сократима?
2.8. Одновременно подбрасывается две кости. Найти вероятности событий: A= {количество очков на верхних гранях одинаково}, B= {на верхних гранях выпадет в сумме 8 очков}, C = {сумма очков четна}, D = {хотя бы на одной кости появится цифра 6}.
2.9. Телефонный номер состоит из 6 цифр. Некто забыл номер телефона, но помнит, что он состоит из нечетных цифр. Какова вероятностьтого, что номер будет угадан с первой попытки?
2.10. Поезд метро состоит из 6 вагонов. Какова вероятность того, что 3 пассажира сядут в один вагон?
2.11. Зенитная батарея, состоящая из n орудий, производит залп по группе из m самолетов. Каждое орудие выбирает себе цель наудачу независимо от остальных. Найти вероятность того, что все орудия выстрелят по одному самолету.
2.12. Пяти радиостанциям разрешено вести передачи на шести частотах. Каждая радиостанция наудачу выбирает себе частоту. Найти вероятности событий: A = {все радиостанции работают на одной частоте}, B = {хотя бы две радиостанции работают на разных частотах}, C = {все радиостанции работают на разных частотах}.
2.13. Числа 1,2,...,20 написаны на карточках. Карточки тщательно перетасовываются, а затем вытаскиваются две из них. Какова вероятность того, что сумма чисел на вынутых карточках равна 30?
2.14. Цветочница выставила на продажу 15 белых и 10 красных роз. Некто просит подобрать ему букет из 5 роз. Какова вероятность того, что в букете будет 2 белые и 3 красные розы?
2.15. В экзаменационный билет включается два теоретических вопроса. Студент из 60 вопросов программы выучил только 40. Найти вероятности событий: A = {студент знает оба вопроса билета}, B = {студент знает только один вопрос билета}, C = {студент знает хотя бы один вопрос билета}.
2.16. В пачке из 100 лотерейных билетов 10 выигрышных. Некто покупает 5 билетов. Найти вероятности событий: A = {все купленные билеты выигрышные}, B= {два билета выигрывают}, C = {выигрывает хотя бы один билет}.
2.17. Из колоды в 36 карт наудачу извлекаются две карты. Найти вероятности событий: A = {извлечены карты разного цвета}, B = {извлечены карты одной масти}, C= {извлечен ровно один туз}, D = {среди извлеченных карт есть хотя бы один туз}.
2.18. Из колоды в 52 карты наудачу извлекаются три карты. Найти вероятности событий: A= {извлечены тройка, семерка, туз}, B = {извлечены две карты бубновой масти}, C = {извлечены два короля}.
2.19. В партии из 30 изделий 5 бракованных. Для контроля наудачу берутся 3 изделия. Найти вероятности событий: A = {все отобранные изделия бракованы}, B= {два изделия бракованы}, C = {хотя бы одно изделие браковано}.
2.20. В коробке 6 красных и 4 синих карандаша. Наугад вытаскиваются три из них. Найти вероятности событий: A = {вытащены карандаши одного цвета}, B= {вытащены хотя бы два красных карандаша}.
2.21. В коробке 10 красных, 8 синих, 2 зеленых карандаша. Наугад берутся 3 из них. Найти вероятности событий: A = {среди взятых нет синих карандашей}, B= {взяты карандаши разного цвета}, C = {взят хотябы один зеленый карандаш}.
2.22. В студенческой группе 15 юношей и 10 девушек. Для участия в конференции случайным образом из группы отбирается 6 человек. Найти вероятности событий: A = {среди делегатов одни юноши}, B = {среди делегатов поровну юношей и девушек}, C = {девушки составляют большинство среди делегатов}, D = {среди делегатов хотя бы один юноша}.
2.23. В спортлото "5 из 36" угадываются 5 из 36 чисел. Найти вероятности событий: A = {угаданы все 5 чисел}, B = {угаданы 4 числа}, C = {угаданы только 3 числа}.
2.24. Для уменьшения числа игр 2n футбольных команд, среди которых два призера предыдущего чемпионата, путем жеребьевки разбиваются на две подгруппы по n команд каждая. Какова вероятность того, что команды-призеры попадут в разные подгруппы?
2.25. Из урны, содержащей m1 белых и m2 черных шара наугад вытаскивается вытащенные шары белые}, B = {среди вытащенных хотя бы один шар белый}, C = {вытащено не менее двух белых шаров}.
2.26. В урне m1 белых, m2 черных, m3 красных шара. Какова вероятность того, что три вынутых шара имеют разные цвета?
2.27. На 10 карточках написаны буквы: А, А, А, А, А, А, М, М, М, М. Ребенок наугад вытаскивает одну за другой 4 карточки и прикладывает их друг к другу слева направо. Какова вероятность того, что он случайно сложит слово МАМА?
2.28. Слово МАТЕМАТИКА разрезается на буквы. Буквы перемешиваются и снова складываются слева направо. Найти вероятность того, что снова получится слово МАТЕМАТИКА.
2.29. Числа 1,2,..,9 записываются в случайном порядке. Найти вероятности событий: A = {числа записаны в порядке возрастания}, B = {числа 1 и 2 будут записаны рядом и в порядке возрастания}, C= {числа 3,6,9 будут записаны друг за другом и в произвольном порядке}, D = {на четных местах будут стоять четные числа}, F= {сумма равноотстоящих от концов записи чисел равна 10}.
2.30. На пяти карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5. Случайным образом вытаскиваются три карточки и прикладываются в ряд слева направо в порядке поступления. Найти вероятности событий: A = {получается число 123}, B = {число не содержит цифры 3}, C = {число состоит из последовательных цифр}, D= {получилось четное число}.
2.31. В машинном зале 10 компьютеров, из которых 3 с черно-белым экраном. Преподаватель произвольным образом рассаживает 10 студентов за эти компьютеры. Какова вероятность того, что студенты Иванов, Петров, Сидоров окажутся за компьютерами с черно-белым экраном?
2.32. 12 студентов, среди которых Иванов и Петров, случайным образом занимают очередь за учебниками в библиотеку. Какова вероятность, что в образовавшейся очереди между Ивановым и Петровым окажутся ровно 5 человек?
2.33. Восемь человек садятся за круглый стол в произвольном порядке. Какова вероятность того, что два определенных лица будут сидеть рядом?
2.34. Пять юношей и две девушки случайным образом становятся в круг для игры в волейбол. Какова вероятность того, что обе девушки окажутся рядом?
2.35. n мужчин и n женщин случайным образом рассаживаются в ряд на 2n мест. Найти вероятности следующих событий: A = {никакие два мужчины не будут сидеть рядом}, B = {все мужчины будут сидеть рядом}.
2.36. Бросается 10 игральных костей. Найти вероятности следующих событий: A= {хотя бы на одной кости выпадет 6 очков}, B = {ровно на трех костях выпадет 6 очков}.
2.37. Из телефонной книги, в которой все номера семизначные, наугад выбирается номер телефона. Найти вероятности следующих событий: A = {четыре последние цифры номера одинаковы}, B = {все цифры номера различны}.
2.38. Шесть человек вошли в лифт на первом этаже семиэтажного дома. Считая, что любой пассажир может с равной вероятностью выйти на любом этаже, найти вероятности событий: A = {пассажиры выходят, начиная с 5 этажа}, B= {трое пассажиров выйдут на 7 этаже}, C = {на каждом этаже выйдет по одному пассажиру}.
2.39. Бросается 6 игральных костей. Найти вероятности событий: A= {выпадут 3 единицы, 2 тройки, 1 шестерка}, B = {выпадут разные цифры}, C= {выпадут одинаковые цифры}.
2.40. 52 карты раздаются четырем игрокам. Найти вероятности событий: A= {каждый игрок получит туз}, B = {один из игроков получит все 13 карт одной масти}, C = {все тузы попадут к одному из игроков}.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 85 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |