Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Функции, их свойства

Читайте также:
  1. I Кислотно-основные свойства.
  2. I Кислотные и основные свойства
  3. I. Основные свойства живого. Биология клетки (цитология).
  4. I. ПОЧЕМУ МЫ ДОЛЖНЫ ИЗУЧАТЬ СТОРОНЫ И СВОЙСТВА ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА?
  5. I. ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МИОКАРДА
  6. IV. Правотворчество: понятие, функции, виды. Стадии законотворческого процесса.
  7. А ты волшебник? Проверь себя! 42 свойства волшебника!
  8. Актуальность и проблематика детектирования NO, продуцируемого в организме. Спектральные свойства NO, требуемые аналитические параметры и выбор аналитического диапазона.
  9. Алгоритм и его свойства
  10. Алгоритм и требования к алгоритму (свойства алгоритма )

· (1) Верно ли утверждение: «Непрерывность функции в точке является необходимым и достаточным условием для её дифференцируемости в этой точке»? Если считаете нужным, скорректируйте это утверждение.

· (2) Верна ли следующая формулировка правила Лопиталя: «Если предел отношения двух функций существует, то этот же предел имеет отношение производных этих функций»? Если считаете нужным, скорректируйте это утверждение.

· (2) Закончите утверждение: « Теорема Лагранжа – это теорема о среднем значении ____________________________________________________________________________»

  • (3) Перечислите свойства функций, непрерывных на [a, b].
  • (3) Сформулируйте теоремы Вейерштрасса, Больцано-Коши, Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши на языке геометрии.
  • (3) Можно ли доказать теорему Коши, получив по теореме Лагранжа выражения для f(с), g(c) иразделив одно на другое? Обоснуйте ответ.
  • (3) Верно ли утверждение: «Формула конечных приращений позволяет выразить значение функции f(x), непрерывной на [a, b], на одном из концов области определения через её значение на другом конце, а также значение производной этой функции в некоторой внутренней точке отрезка [a, b] и его длину»? Если утверждение неверно, поправьте его словесную формулировку. Запишите формулу, соответствующую верному утверждению. Дайте геометрическую интерпретацию этой формулы.
  • (3) Являются ли равносильными такие определения точки перегиба:
  1. Точка называется точкой перегиба, если при переходе через неё меняется характер выгнутости кривой.
  2. Точка называется точкой перегиба, если кривая в этой точке переходит с одной стороны касательной на другую, т.е. в этой точке кривая и касательная к ней пересекаются.

Если Вы ответили:

Загрузка...
да, то скажите: 1) что Вы понимаете под равносильностью определений,   нет, то скажите: 1) какое из этих определений является более общим, 2) при каком дополнительном условии они являются равносильными.

 


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 15 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.007 сек.)