Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница | Спросить на ВикиКак

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Числовая последовательность. Предел последовательности.

Читайте также:
  1. D) Область на дорожке диске, определяемая идентификационными метками и номером.
  2. I Раздел. Определение провозной способности судна.
  3. I) Биноминальное распределение
  4. I. Дайте определение понятиям
  5. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.
  6. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.
  7. I. Определить основные критерии качества атмосферного воздуха.
  8. I. Определяют наличие средств.
  9. I.1 Определение
  10. II-3).Укажите тот способ ориентирования, который позволяет лишь приблизительно определить расположение сторон горизонта.

Множество. Операции над множествами.

Понятие множества принадлежит к числу первичных, не определяемых через более простые. Множество – совокупность некоторых объектов.

Объекты, образующие множество называются элементами или точками этого множества.

Множество, не содержащее ни одного элемента называется пустым.

Если множество В состоит из части элементов множества А или совпадает с ним, то множество В называется подмножеством множества А.

Два множества называются равными если они состоят из одних и тех же элементов.

Объединением двух множеств А и В называется множество С, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из данных множеств.

Пересечением двух множеств А и В называется множество D, состоящее из всех элементов, одновременно принадлежащих каждому из данных множеств.

Разностью двух множеств А и В называется множество Е, состоящее из всех элементов множества А, не принадлежащих множеству В.

Дополнением множества А называется множество АС, состоящее из элементов множества В, не принадлежащих А.

Множества, элементами которых являются действительные числа, называются числовыми.

Множество, элементы которого удовлетворяют неравенству a x b, называется отрезком; неравенству a < x < bинтервалом; неравенствам
a < x b или a x < bполуинтервалом.

Функция. Способы задания функции.

Если каждому элементу х множества Х ставится в соответствие вполне определенный элемент y множества Y, то говорят, что на множестве Х задана функция y = f (x). При этом х называется независимой переменной (аргументом), yзависимой переменной, а f обозначает закон соответствия.

Множество Х называется областью определения функции,а Y – областью значений функции.

Способы задания функции:

- аналитический способ (функция задана формулой вида y = f (x));

- табличный способ;

- графический способ;

- словесный способ.

Свойства функции.

- Четность и нечетность. y = f (x) четная, если f (-x)=f (x) и нечетная, если f (-x)=- f (x).

- Монотонность. Функция называется возрастающей (убывающей) на промежутке Х, если большему значению аргумента соответствует большее (меньшее) значение функции. Возрастающие и убывающие функции назы-ваются монотонными.

- Ограниченность. Функция называется ограниченной, если существует такое число М > 0, что | f (x)|≤ М для любого х є Х.

- Периодичность. Функция называется периодической с периодом Т ≠ 0, если для любых х f (x + T)= f (x)

Числовая последовательность. Предел последовательности.

Если по некоторому закону каждому натуральному числу поставлено в соответствие вполне определенное число аn, то говорят, что задана числовая последовательность n}

Число А называется пределом числовой последовательности, если для любого, даже сколь угодно малого положительного числа ε > 0 найдется такой номер N, зависящий от ε, что для всех членов последовательности с номерами n > N верно неравенство | an – A|< ε.

Число А называется пределом числовой последовательности, если для любого положительного числа ε > 0 найдется номер N, начиная с которого все члены последовательности будут заключены в ε-окрестности точки А, какой бы узкой она ни была.


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 15 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2017 год. (0.009 сек.)