Читайте также:
|
|
Пусть функция определенная и ограничена на отрезке , и - произвольное разбиение этого отрезка на элементарных промежутков. Предположим, что каждом отрезке выбрана точка . Тогда сумма называется интегральной суммой.
Тогда предел интегральной суммы при , если он существует, называется определенным интегралом от функции в пределах от до :
.
Формула Ньютона – Лейбница:
.
Определенный интеграл есть площадь криволинейной трапеции.
Например, 81
Вычисление площадей
Пусть даны функции и . Необходимо найти площадь фигуры, ограниченной графиком этих функций и вертикалями и . Тогда .
Например, найти площадь фигуры, ограниченной линиями
Функции пересекаются в точках при и при (решили уравнение).
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 20 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |