Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Раздел 10. Аппроксимация многочленами.

Читайте также:
  1. A. Раздел специальной психологии, изучающей психическое развитие у умственно отсталых людей и возможности его коррекции.
  2. I раздел.
  3. I Раздел. Определение провозной способности судна.
  4. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.
  5. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.
  6. I. Организационно - методический раздел
  7. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  8. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  9. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  10. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Формулы Тейлора и Маклорена с остаточным членом в форме Пеано. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа и Коши. Запись формулы Тейлора через дифференциалы. Использование формулы Тейлора для приближенных вычислений. Связь с о-символикой. Примеры.

 

Учебно-тематический план занятий

Разделы № Лекции Практические занятия
Самостоятельная работа №1: 1ч
6,7
Самостоятельная работа№2: 1ч
Самостоятельная работа №3: 1ч.
Всего

 

Лекция 1. Введение. Числовые множества.

Понятие множества и подмножества, элемента множества. Открытые и замкнутые множества. Пустое множество. Счетные и несчетные множества. Операции над множествами, декартово произведение множеств. Понятие отображения, функциональное и взаимно-однозначное отображение. Сложная и обратная функции. Область определения и область значений отображения. Числовое множество. Целые, действительные и комплексные числа. Понятие окрестности точки, проколотой окрестности, односторонней окрестности, окрестности бесконечности. Числовые функции, монотонность функции. Графики основных элементарных функций.

Лекция 2. Числовые последовательности. Вычисления пределов.

Понятие последовательности, бесконечно большие и бесконечно малые последовательности, ограниченные последовательности. Их свойства. Предел последовательности. Единственность предела. Свойства предела последовательности. Первый замечательный предел. Основные методы вычисления пределов и раскрытия неопределенностей. Второй замечательный предел. Понятие предела функции в точке, предел функции на бесконечности.

Семинар 1.

Вычисление пределов. Свойства пределов. Первый и второй замечательный пределы. Основные методы вычисления пределов и раскрытия неопределенностей.

Лекция 3. Непрерывность функции.

Два определения непрерывности функции в точке, их эквивалентность. Непрерывность на промежутке. Типы разрывов. Арифметические операции над непрерывными функциями. Непрерывность сложной функции. Локальные свойства функций, непрерывных в точке. Первая и вторая теорема Вейерштрасса о непрерывной на отрезке функции. Теорема Больцано-Коши о промежуточных значениях непрерывной функции.

Лекция 4. Понятие производной и дифференциала. Примеры.

Понятие производной. Геометрический, физический и экономический смысл роизводной. Производная элементарных функций. Производная суммы, произведения и частного функций. Производная сложной функции. Примеры. Понятие дифференциала. Понятие дифференциала и его физическая интерпретация. Единственность дифференциала. Основные свойства дифференциала. Теоремы о дифференцируемости обратной функции, инвариантность формы первого дифференциала. Экстремум функции. Необходимое условие внутреннего локального экстремума.

 

Семинар 3.

Типы непрерывных функций. Понятие производной и дифференциала.

Семинар 4.

Свойства производных. Производные элементарных функций. Производные сложных функций.

 


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 6 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.008 сек.)