Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Для начала процедуры сравнения объектов рассматривается гипотеза, что

е_i >е_j. Для оценки соответствия различных критериев данной гипотезе вводится показатель соответствия с_ij

· Он рассчитывается по формуле:

(соотв.)

с_ij=

(всех)

Сумма подтверждений этой гипотезы соответствия к сумме экспертов.

Показатель соотв. рассчитывают для каждой пары объектов е_i е_j

Для осуществления процедуры сравнения необходимо учесть и критерии, противоречащие введённому предположению, что объект е_i по крайней мере не хуже е_j . С этой целью рассчитывается показатель не соответствия- с_ij (s)

· Для его получения необходимо:

1. Вычислить разности между оценками объектов α_i^k и α_j^k для всех КÎD_ij и упорядочить полученные отклонения (разности) в невозрастающую последовательность.

2. Определить показатель несоответствия как S-ый элемент построенной последовательности.

Пр.: на предприятии проводится отбор платьев для массового пошива, при этом каждое платье оценивают по 6 показателям.

е₁ трудоёмкость процесса

е₂ удельная прибыль

е₃ инвариантность тела ткани

е₄ инвариантность фурнитуры

е₅ величина охвата рынка

е₆ соотв. модной тенденции

Эти показатели получили оценки 10-ти специалистов по 10-ти бальной шкале. Экспертные оценки представлены в таблице:

Таблица «оценки показателей экспертами»

Задача состоит в выборе наиболее значимого элемента е_i или группы этих элементов при разных предположениях относительно к требованиям к точности совпадения мнений этих экспертов. Посмотрим матрицу соответствия С_{ij =}

Гипотеза: е_i >е_j

· Строим матрицу несоответствия:

D_{ij =}

е₁ > е₂

[2,3,3,4] = [4.3.3.2]

d₁₂(1) = 0.4

зафиксируем значение параметра S и зададим два числа:

c – пара соответствия

d – пара несоответствия

Будем считать, что согласно введенным критериям и парам c и d, если и только если пара (е₁ , е₂) приводит к показателю соответствия

с_ij≥с и d_ij(s)≤d – показатель несоответствия.

Предпочтения опр. т. обр. удобно представлять в виде графа, вершинами которого являются элементы Е= {е_i} множества Е, а дуги выражают отношение предпочтения своим направлением от е_i к е_j, если е_i > е_j. Т.е. граф G(c,d,s)=[E,U(c,d,s)] множество Е, которое объединяет дуга. Очевидно, чем меньше требования к значениям c и d, тем богаче дугами соответствующий граф. Однако сравнение и выбор проводимые на основе очень малых требований могут не отразить реальную ситуацию выбора.

Поэтому необходимо последовательно и постепенно ослаблять требования к параметрам c,d,s и проанализировать возникающие связи.

Таким образом для каждой тройки c,d,s построенной граф, можно разделить на два непересекающихся подмножества.

Пусть 1-ое подмножество таково, что всякий элемент не включенный в него будет превзойден по крайней мере одним элементом ему принадлежащим.

Это свойство называется свойством внешней устойчивости.

Другое свойство данного подмножества в том, что никакой его элемент не превосходит другого элемента, т.е. они не сравнимы между собой при заданных параметрах c,d,s.

Подмножество вершин графа обладает этими 2-мя свойствами называется ядром.

Оно определяет набор лучших элементов или параметров.

c = 0,7

d = 0,4

e₁, e₂, e₃, e₄ – ядро

e₂

e₁ e₃

e₆ e₄

e₅

c = 0,6 d = 0,4 Ядро: e₁, e₃, e₄

e₂

e₁ e₃

e₆ e₄

e₅

По условию задачи ядро графа с параметрами 0,6; 0,4; 1 содержит вершины e₁, e₃, e_4.

Можно проследить такую цепочку e₃ > e₆ > e_5.

Если требуется обогатить граф дугами, то из-за невозможности ослабить требования к порогам соответствия и несоответствия необходимо обратиться к измерению параметра S и рассчитать матрицу несоответствия С_ij(2)

· Ядро графа может иметь различное число элементов. Если в ядре очень много элементов, это означает, что антагонизм критериев таков, что не позволяет сравнивать объект при этих параметрах. Усиление требовательности к порогам c и d сократит число элементов в ядре. В результате анализа поведения графов и их ядер можно выбрать небольшое число объектов, среди кот. находится и самый лучший. Иногда можно упорядочить объекты в некоторую последовательность благодаря кот. каждый объект сравнивается с другими и из них можно выбрать близкие или эквивалентные (циклически замкнутые) и прочие

Вопросы по теме 6

1. Сущность метода попарного сравнения альтернатив или метода многомерного выбора.

2. Что такое коэффициент согласия и как он определяется

3. Коэффициент несогласия и схема построения матрицы несогласия

4. Логика построения ядра с целью определения оптимальной альтернативы.

Для проведения практического занятия студентам предлагаются различные варианты в виде исходной таблицы с оценками экспертов различных альтернатив по 10 критериям, по результатам которой студент используя описанный выше метод РИПСА должен выбрать оптимальную альтернативу.

Литература

1. Основная:

1 Ахундов В.М. Системный анализ в экономических исследованиях. - М.,1987.

2 Волкова В.Н, Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. -СПб.:СПбГТУ, 1997.

3 Моисеев Н.Н. Математические методы системного анализа. - М.: Наука, 1984..

4 Системный анализ в экономике и организации производства: Учебник. - Л.:Политехника, 1994.

5 Спицмандель В.Н. Основы системного анализа: Учебное пособие

a. СПб.: Изд.дом «Бизнес – пресса», 2000.

6 Шистеров И.М. Системный анализ: Учебн. пособие.-СПб.:СПбГИЭА, 2000.

7 П. М. Хомяков Системный анализ в 10 лекциях Издательство: КомКнига, 2007 г

8 Ларичев О.И. «Теория и методы принятия решений, а также Хроника Событий в Волшебных странах» М.:Логос, 2003

9 13. В. И. Ширяев, И. А. Баев, Е. В. Ширяев Системный анализ и принятие решений Издательство: Высшая школа, 2004 г.

10 Ситуационный анализ бизнеса и практика принятия решений Издательство: КноРус 2007г

11 И. Н. Дрогобыцкий Системный анализ в экономике Изд: Финансы и статистика, 2007г

12 Методологические особенности принятия управленческих решений в предпринимательских структурах. Ученые записки Санкт-Петербугской академии управления и экономики. выпуск 1 (15). ‑ СПб.: СПбАУЭ – 2007. С.102-109.

2. Дополнительная:

1. Бешелев С.Д., Гуревич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. - М.: Статистика,1980.

2. Бондаренко И.Н. Методология системного подхода к решению проблем:история, теория, практика-СПб.: Изд-во СПбУЭФ. 1997.

3. Демченков В.С., Милета В.И. Системный анализ деятельности предприятия. - М.: Финансы и статистика, 1990.

4. Диалектика и системный анализ / Отв. ред. Д, Гвишиани. - М., 1986.

5. Евланов Л.Г., Кутузов В.А Экспертные оценки в управлении. - М.: Экономика, 1978.

6. Ефимов В.М. Имитационная игра для системного анализа управления экономикой. - М., 1988.

7. Карэсев А.И. и др. Математические методы и модели в планировании:
Учеб. пос. для экон. вузов - М.: Экономика, 1987.

8. Катков А.Л. Игровая модель выбора перспективных изделий. - Л.: ЛФЭИ,1981.

9. Кунц Г., О. Доннел С. Управление: системный и ситуационный анализуправленческих функций: Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1981.

10. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. - М:Радио и связь, 1982.

11. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев ИИ. Основы теории оптимизации: Учебн. пос. - М.: Высш. школа, 1986.

12. Спицнадель В.Н. Основы системного анализа: Учебн. пособие. -СПб.: Изд.дом «Бизнес-пресса», 2000

13. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учебн. пос. - М.: Финансы и статистика, 1990.

14. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи. В.Н.Волкова, В.А. Воронков, А А Денисов и др.-М.: Радио и связь, 1983.

15. Ясин Е.Г. Экономическая информация. Методические проблемы. - М.: Наука, 1974.

16. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа.- СПб.: СПбГУ, 1997.

17. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для ВУЗов/ Под ред. В.В.Федосеева. – М.: ЮНИТИ,1999

18. Simon H., Newell A. Heuristic problem solving: the next advance in

a. Operations reseach// Oper,Res. 24, N 10, June.

19. А.М. Кузьмин "Метод "Стрелочная диаграмма"" и другие Методы поиска идей и создания инноваций

20.

21. Ю. Н. Павловский, Н. В. Белотелов, Ю. И. Бродский, Н. Н. Оленев Опыт имитационного моделирования при анализе социально-экономических явлений Издательство: М3 Пресс, 2005

22.
Станфорд Л. Оптнер Системный анализ для решения проблем бизнеса и промышленности

(System Analysis for Business and Industrial Problem Solving System Analysis for Business and Industrial Problem Solving) Издательство: Концепт, 2006 г., 206 стр

23. А. А. Емельянов, Е. А. Власова, Р. В. Дума Имитационное моделирование экономических процессов Издательства: Финансы и статистика, Инфра-М, 2009