Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница | Спросить на ВикиКак

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Элементы комбинаторики. При подсчете числа благоприятных и возможных событий широко используются элементы комбинаторики

Читайте также:
  1. d-элементы IV группы
  2. d-элементы V группы
  3. I.II. ЭЛЕМЕНТЫ ФИНАНСОВОЙ ПОЛИТИКИ
  4. II. Основные элементы денежной системы.
  5. III. Составные элементы генерального бюджета.
  6. s-, p-Элементы, переходные элементы
  7. Архитектура. Новые архитектурные элементы. Свод, Арка. Развитие реалистического отражения мира.
  8. Аудиторский риск, его составные элементы и порядок оценки
  9. Базисные элементы
  10. Базовые элементы на КМОП-транзисторах.

При подсчете числа благоприятных и возможных событий широко используются элементы комбинаторики. Пусть имеется множество из n элементов. Из данного множества наудачу выбирается кэлементов. Существуют две принципиально различные схемы выбора: без возвращения и с возвращением. При этом подмножества, состоящие из к элементов могут быть упорядочены, т.е. подмножества отличаются либо самими элементами, либо их порядком, так и неупорядоченными.

Формулы комбинаторики для подсчета числа вариантов.

 

  без возвращения с возвращением
неупорядоченная
упорядоченная

- число сочетаний из n элементов по к.

- число размещений из n элементов по к.

- число перестановок.

Примеры подсчета числа вариантов.

1. Из однородных предметов случайным образом извлекаются предметов. Число различных вариантов – .

2. Из урны, содержащей занумерованных шаров поочередно извлекаются шаров и выкладываются в ряд. Число возможных вариантов – .

3. В урне белых и черных шаров. Случайным образом извлекаются два. Число вариантов извлечь шары разного цвета - .

4. В урне белых и черных шаров. Случайным образом извлекаются . Число вариантов извлечь белых шаров и черных шаров .

5. Из двух символов 0 и 1 создать коды длиной . Число вариантов – .

6. Из двух символов 0 и 1 создать коды длиной , содержащие ровно единиц. Число вариантов – .

7. различных шаров распределяются по двум лункам. В каждую лунку можно разместить любое число шаров или оставить ее пустой. Число вариантов – .

8. различных шаров распределяются по лункам. В каждую лунку можно разместить любое число шаров или оставить ее пустой. Число вариантов – .

9. различных предметов распределяются по занумерованным лункам. В лунку с номером необходимо поместить предметов, . Число различных вариантов – .

10. В слове бугор случайным образом переставляются буквы. Число вариантов различных новых «слов» – .

11. В слове баран случайным образом переставляются буквы. Число вариантов различных новых «слов» – .

12. В слове водород случайным образом переставляются буквы. Число вариантов различных новых «слов» –

 


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 9 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2017 год. (0.01 сек.)