Читайте также:
|
|
При подсчете числа благоприятных и возможных событий широко используются элементы комбинаторики. Пусть имеется множество из n элементов. Из данного множества наудачу выбирается к элементов. Существуют две принципиально различные схемы выбора: без возвращения и с возвращением. При этом подмножества, состоящие из к элементов могут быть упорядочены, т.е. подмножества отличаются либо самими элементами, либо их порядком, так и неупорядоченными.
Формулы комбинаторики для подсчета числа вариантов.
без возвращения | с возвращением | |
неупорядоченная | ||
упорядоченная |
- число сочетаний из n элементов по к.
- число размещений из n элементов по к.
- число перестановок.
Примеры подсчета числа вариантов.
1. Из однородных предметов случайным образом извлекаются предметов. Число различных вариантов – .
2. Из урны, содержащей занумерованных шаров поочередно извлекаются шаров и выкладываются в ряд. Число возможных вариантов – .
3. В урне белых и черных шаров. Случайным образом извлекаются два. Число вариантов извлечь шары разного цвета - .
4. В урне белых и черных шаров. Случайным образом извлекаются . Число вариантов извлечь белых шаров и черных шаров .
5. Из двух символов 0 и 1 создать коды длиной . Число вариантов – .
6. Из двух символов 0 и 1 создать коды длиной , содержащие ровно единиц. Число вариантов – .
7. различных шаров распределяются по двум лункам. В каждую лунку можно разместить любое число шаров или оставить ее пустой. Число вариантов – .
8. различных шаров распределяются по лункам. В каждую лунку можно разместить любое число шаров или оставить ее пустой. Число вариантов – .
9. различных предметов распределяются по занумерованным лункам. В лунку с номером необходимо поместить предметов, . Число различных вариантов – .
10. В слове бугор случайным образом переставляются буквы. Число вариантов различных новых «слов» – .
11. В слове баран случайным образом переставляются буквы. Число вариантов различных новых «слов» – .
12. В слове водород случайным образом переставляются буквы. Число вариантов различных новых «слов» –
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |