Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение полной группы событий

Читайте также:
  1. A. Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких зависимых событий.
  2. d-элементы IV группы
  3. d-элементы V группы
  4. GІІ.Излагаете проблему группе. Вместе со всеми вырабатываете решение на основе консенсуса. Выполняете любое решение группы.
  5. I Раздел. Определение провозной способности судна.
  6. I. Дайте определение понятиям
  7. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.
  8. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.
  9. I. Социальные группы и общности. Виды социальных общностей.
  10. I.1 Определение

События образуют для опыта полную группу событий, если они попарно несовместные при ij) и в сумме дают достоверное событие .

Аналогия из теории множеств: множество представлено как объединение своих попарно непересекающихся подмножеств .

 

Пусть для опыта события образуют полную группу событий; при Они называются гипотезами. Тогда для любого события

 

Доказательство.

несовместные - несовместные. По теореме сложения

 

Формула позволяет “укрупнить” пространство ЭС за счёт перехода к схеме неравновозможных ЭС.

 

Пример. В студенческой группе a отличных студентов, b хороших, с слабых. На экзамене отличный студент получит только 5, хороший – 4 или 5, слабый 2 или 3. Выбирается 1 студент для экзамена. Р (А – он получил 4 или 5)?

 

Формулы Байеса (теорема гипотез).

- полная группа гипотез для опыта . Известны их априорные вероятности

Проведен опыт, в результате которого произошло событие А. Найти апостериорные вероятности гипотез

По теореме умножения

 

 

Пример. Отличники по математике в группах Зима 2006 год

 

Отл.в гр. Числ. группы в %

СО1 – 1 9 из 28 0,321 21,2 П01-1 9 25 0,36 37,3 %

1- 2 8 27 0,296 20,5 1-2 2 25 0,08 37, 3%

1- 3 3 25 0,12 18,9 1-3 1 17 0,06 25,3 %

1- 4 7 25 0,28 18,9

1- 5 6 27 0,27 20,5

 

всего 33 из 132 12 из 67

 

Событие А – выбор отличника при случайном выборе одного студента с 1 курса факультета.

 

Р (А - выбор отл) = 33/132 = 0,25 Р (А) = 0,179

 

Из какой группы выбран отличник? По формулам Байеса

 

P (ПО1-1| A) = 0,75

CO1-2 0,244 ПО1-2 = 0,168

СО1-3 0,092 ПО1-3 = 0,083

СО1-4 0,212

СО1-5 0,184

 

 

Пример. Случайность экз. оценки - на семинар!

 

Пример. В пробирке неизвестный бесцветный раствор. Гипотезы:

.

 

Опыт: в пробирку капнули фенолфталеин, раствор стал малиновым – событие А => в пробирке щелочь, т.к. при остальных веществах раствор останется бесцветным. Следовательно, - не верны.




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 24 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав