Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Повторение испытаний. Формула Бернулли Если событие А наступает в каждом испытании с вероятностью Р(А)=р, тогда вероятность Р,п(k) того

Формула Бернулли Если событие А наступает в каждом испытании с вероятностью Р(А)=р, тогда вероятность Р_,п(k) того, что в результате п испытаний событие А наступило ровно k раз равна

Формула Пуассона Если число испытаний n неограниченно увеличивается (n→∞)и вероятность р наступления события А в каждом испытании неограниченно уменьшается (р→0), но так, что их произведение является постоянной величиной (n·p=a=const), то

Локальная теорема Муавра-Лапласа: Если вероятность р наступления события А в каждом испытании постоянна и отлична от 0 и 1, а число независимых испытаний достаточно велико, то вероятность P_n(k) может быть вычислена по формуле

- функция Гаусса (четная, приложение 1)

Интегральная теорема Муавра-Лапласа: Если вероятность р наступления события А в каждом испытании постоянна и отлична от 0 и 1, то вероятность того, что в n независимых испытаниях событие А появится не менее k₁ раз, но не более k₂ раз может быть вычислена по формуле:

,

- нормированная функция Лапласа (нечетная, приложение 2)

Вероятность отклонения относительной частоты от вероятности p в n независимых испытаниях , где ε>0 – некоторое число