Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вопрос 29. Теорема Чебышева или закон больших чисел в форме Чебышева

Читайте также:
  1. I Перечень вопросов к изучению
  2. II. Список теоретических вопросов к экзамену
  3. III. Список практических вопросов к экзамену
  4. T6. А теперь я бы хотел(а), чтобы Вы оценили Ваше последнее посещение магазина … (МАГАЗИН ИЗ ВОПРОСА Q7) по каждой из перечисленных характеристик, используя шкалу на карточке.
  5. VI. ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЗАЧЕТУ
  6. VI. Примерные вопросу к зачету /экзамену/ по логике.
  7. VII. МЕЖДУНАРОДНОЕ СОТРУДНИЧЕСТВО ПО ВОПРОСАМ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
  8. VII. Примерный перечень вопросов к зачёту
  9. VII. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ ПО КУРСУ
  10. А) В учебнике представлены различные категории вопросов и заданий.

Теорема Чебышева или закон больших чисел в форме Чебышева

Напомним, что если , ,…, попарно независимые случайные величины, имеющие М(х ) и D(х ), i=1,n, то для новой случайной величины = или = справедливо нер-во

М(х)=

Последовательность а1,а2,..,аn называется равномерно ограниченной, если |ai| c, где c-константа, не зависит от i.

Теорема: При неограниченном увеличении числа n попарно независым. случ. вел-е, имеющегося мат осн-я и равн-но ограниченной дисперсии, их ср арифметическая

стремится по вертикали к ср арифметическому их мат ожидания,т.е. к

à

Доказательство:

 

 

Следствие1: Если случ вел-ны , ,…, имеют равный математические ожилпния М(х )=а и равно ограничены дисперсии D(х ),то àa за истинное значение измеряемой вел-ны берут ср арифметическую большого числа ее изм-ий.

Следствие2: Теорема Хинчина: Если с.в. х имеют одинаковое расп-е, т.е. М(х )=а и D(х )=r^2, то для всех i




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав