Читайте также:
|
|
Задача 1. Таня забыла последнюю цифру номера телефона знакомой девочки и набрала ее наугад. Какова вероятность того, что Таня попала к своей знакомой?
Решение. На последнем месте может стоять одна из 10 цифр: от 0 до 9. Значит,
Задача 2. На четырех карточках написаны буквы О, Т, К, Р. Карточки перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно эти карточки и положили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «КРОТ»?
Решение. Исходы – все возможные перестановки из четырех элементов (О, Т, К, Р); общее число исходов:
Событие А = {после открытия карточек получится слово «КРОТ»}:
(только один вариант расположения букв – «КРОТ»)
Задача 3. На четырех карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4. Карточки перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно три карточки и положили в ряд. Какова вероятность того, что в результате получилось: а) число 123; б) число 312 или 321; в) число, первая цифра которого 2?
Решение. Исходами опыта являются все возможные размещения четырех карточек на трех местах (порядок расположения важен). Общее число исходов:
Рассмотрим события и их вероятности:
а) Событие А={из трех карточек образовано число 123}, (единственный вариант);
б) Событие В={ из трех карточек образовано число 312 и 321}, (два варианта размещения карточек);
в)Событие С={из трех карточек образовано число, первая цифра которого 2}. Если первая цифра фиксирована, то на оставшихся двух местах можно разместить любую из оставшихся трех цифр (с учетом порядка), то есть
Задача 4. В ящике лежат 1 белый и три черных шара. Наугад вынимаются 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты: 1) 2 черных шара; 2) белый и черный шар?
Решение. Исходы – все возможные пары шаров, выбираемые из четырех шаров в ящике; порядок выбора шаров не учитывается. Общее число исходов
1) Событие А={вынуты два черных шара};
2) Событие В={вынуты белый и черный шары}; (выбор белого, затем – черного);
Задача 5. Cлучайным образом одновременно выбираются две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:
1) обе они согласные;
2) среди них есть «ъ»;
3) среди них нет «ъ»;
4) одна буква гласная, а другая согласная.
Решение. Исходы – все возможные пары букв русского алфавита без учета порядка их расположения; общее число возможных исходов
Рассмотрим события:
1) А={ обе выбранные буквы – согласные}. Поскольку в русском языке 21 согласная буква, 10 гласных и 2 буквы («ь», «ъ») не обозначающие звуков), то событию А благоприятствует исходов.
2) В={среди выбранных букв есть «ъ»}. Выбор твердого знака , выбор второй буквы из оставшихся .
3) С={среди выбранных букв нет «ъ»}.
4) D={среди выбранных букв одна буква гласная, а другая согласная}.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 114 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |