Читайте также:
|
|
Свойства неопределенного интеграла.
Таблица основных интегралов
Неопределенные интегралы обладают следующими свойствами.
1. Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, то есть .
2. Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, то есть .
3. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции с точностью до постоянного слагаемого, то есть .
4. Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла, то есть .
5. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций равен такой же сумме неопределенных интегралов от этих функций, то есть .
Последнее свойство справедливо для любого конечного числа слагаемых в подынтегральной функции.
Из определения неопределенного интеграла следует, что каждой формуле дифференциального исчисления соответствует формула интегрального исчисления. Отсюда получается таблица неопределенных интегралов:
1. .
2. .
3. , где ≠-1.
4. .
5. .
6. .
7.
8.
9. .
10. .
11. .
12.
13. .
14. .
15. .
16. .
17. .
18. .
19. .
20. .
Непосредственное интегрирование.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 22 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |