Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Интегрирование по частям

Читайте также:
  1. III. Метод интегрирования по частям
  2. Вопрос37. Интегрирование методом замены переменной (подстановкой) и по частям.
  3. Вопрос39. Интегрирование тригонометрических функций.
  4. Интегрирование дифференциального уравнения изогнутой оси балки методом начальных пара­метров А. Н. Крылова
  5. Интегрирование методом замены переменной и по частям в определенном интеграле
  6. Интегрирование однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка при помощи обобщенных степенных рядов
  7. Интегрирование по частям
  8. Интегрирование рациональных дробей
  9. Интегрирование рациональных дробей.

Основные правила дифференцирования

2. Таблица производных сложных функций:

       
 
   
 


 
 


3. Дифференцирование функций, заданных параметрически:

4. Дифференциал функции

5. Правило Лопиталя:

Функции нескольких переменных

1. Полный дифференциал:

 

2. Производная по направлению :

где

 
 


3. Градиент:.

4. Экстремум функции двух переменных

а) необходимое условие существования экстремума:

б) достаточное условие существования экстремума:

 

 
 


Если, то в точке экстремум существует:

при - min;

при -max;

если, то в точке экстремум не существует;

если, то необходимы дополнительные исследования.

5. Приближенные вычисления:

Неопределенный интеграл

1. Основные свойства неопределенного интеграла:

       
 
 
   


Интегрирование по частям

Виды интегралов, которые берутся по частям

3.Таблица основных интегралов

         
 
   
 
 
 

 

 


4. Простейшие рациональные дроби

 

 

Определённый интеграл

 
 


1. Формула Ньютона-Лейбница:,

где

2. Свойства определённого интеграла:

       
   
 
 


а) е)

 

б) ж) если , то

 
 


в) з) если , то

г)

д) Среднее значение функции на :

 
 


3. Интегрирование по частям:.

4. Геометрические приложения определенного интеграла:

а) площадь криволинейной трапеции: 1), если ;

2) или, если

 
 


б) площадь фигуры:

 

в) объем тела, образованного вращением трапеции вокруг оси OX:

 

 

г) объем тела, образованного вращением трапеции вокруг оси OY:

 

Несобственные интегралы

1. Если непрерывна, то

а);

в)

б);

 
 


2. Если разрывна при , то

 
 


3. Если разрывна при , то

 
 


4. Если разрывна в точке , то

 

Дифференциальные уравнения




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 25 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав