Читайте также:
|
|
Основные правила дифференцирования
2. Таблица производных сложных функций:
3. Дифференцирование функций, заданных параметрически:
4. Дифференциал функции
5. Правило Лопиталя:
Функции нескольких переменных
1. Полный дифференциал:
2. Производная по направлению :
где
3. Градиент:.
4. Экстремум функции двух переменных
а) необходимое условие существования экстремума:
б) достаточное условие существования экстремума:
Если, то в точке экстремум существует:
при - min;
при -max;
если, то в точке экстремум не существует;
если, то необходимы дополнительные исследования.
5. Приближенные вычисления:
Неопределенный интеграл
1. Основные свойства неопределенного интеграла:
Интегрирование по частям
Виды интегралов, которые берутся по частям
3.Таблица основных интегралов
4. Простейшие рациональные дроби
Определённый интеграл
1. Формула Ньютона-Лейбница:,
где
2. Свойства определённого интеграла:
а) е)
б) ж) если , то
в) з) если , то
г)
д) Среднее значение функции на :
3. Интегрирование по частям:.
4. Геометрические приложения определенного интеграла:
а) площадь криволинейной трапеции: 1), если ;
2) или, если
б) площадь фигуры:
в) объем тела, образованного вращением трапеции вокруг оси OX:
г) объем тела, образованного вращением трапеции вокруг оси OY:
Несобственные интегралы
1. Если непрерывна, то
а);
в)
б);
2. Если разрывна при , то
3. Если разрывна при , то
4. Если разрывна в точке , то
Дифференциальные уравнения
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 25 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |