Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формулы сложения и вычитания

Читайте также:
  1. II. Для решения следующих задач используйте формулы для сочетаний
  2. X только принцип полного или частичного сложения наказания
  3. Базовые советы по питанию для разных типов телосложения
  4. ВЕРОЯТНОСТЬ СЛОЖНЫХ СОБЫТИЙ. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ
  5. Виды дисперсий в совокупности, разделенной на части. Правило сложения дисперсий
  6. Виды дисперсий и правило их сложения.
  7. Виды дисперсий. Привила их сложения.
  8. Виды операций над событиями. Теорема сложения вероятностей
  9. Возможность и условие коррекции физического развития, телосложения, двигательной и функциональной подготовленности средствами физической культуры и спорта в студенческом возрасте
  10. Вопрос50. Формулы Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды.

sin (a ± b) = sina cosb ± cosa sinb

cos (a ± b) = cosa cosb ± sina sinb

tg (a ± b) = (tga ± tgb)

(1 + tga tgb)

ctg (a ± b) = ctga ctgb + 1

ctgb ± ctga

 

sina + sinb = 2 sin (a + b) cos (a - b)

2 2

sina - sinb = 2 cos (a + b) sin (a - b)

2 2

cosa + cosb = 2 cos (a + b) cos (a - b)

2 2

cosa - cosb = - 2 sin (a + b) sin (a - b)

2 2

tga ± tgb = sin (a ± b)

cosa cosb

ctga ± ctgb = sin (b ± a)

sina sinb

sin2a - sin2b = cos2b - cos2a =

sin (a + b) sin (a - b)

cos2a - sin2b = cos2b - sin2a =

cos (a + b) cos (a - b)

Связь между тригонометрическими функциями

sina = ± Ö1 - cos2a

sina = tga

± Ö1 + tg2a

sina = 1

± Ö1 + ctg2a

 

cosa = ± Ö1 - sin2a

cosa = 1

± Ö1 + tg2a

cosa = ctga

± Ö1 + ctg2a

 

tga = sina

± Ö1 - sin2a

tga = ± Ö1 - cos2a

cosa

tga = 1

ctga

 

ctga = ± Ö1 - sin2a

sina

ctga = cosa

± Ö1 - cos2a

ctga = 1

tga

Формулы преобразования произведения

sina sinb = cos (a - b) - cos (a + b)

cosa cosb = cos (a - b) + cos (a + b)

sina cosb = sin (a + b) + sin (a - b)

tga tgb = tga + tgb

ctga + ctgb

ctga tgb = ctga + tgb

tga + ctgb

ctga ctgb = ctga + ctgb

tga + tgb

Формулы двойных углов

sin2a = 2 sina cosa

sina = 2 sin (a) cos (a)

cos2a = cos2a - sin2a =

= 1 - 2sin2a =

= 2cos2a - 1

tg2a = 2 tga

1 - tg2a

= 2

ctga - tga

tga = 2 tg (a/2)

1 - tg2 (a/2)

ctg2a = ctg2a - 1

2 ctga

= ctga - tga

ctga = ctg2 (a/2) - 1

2 ctg (a/2)

sin x = a

x = (-1)n arksin a + pn

 

cos x = a

x = ± arkcos a + 2pn

 

tg x = a

x = arktg a + pn

 

ctg x = a

x = arkctg a + pn

Формулы приведения

sin (p /2 - a) = + cosa

sin (p /2 + a) = + cosa

sin (p - a) = + sina

sin (p + a) = - sina

sin (3p/2 - a) = - cosa

sin (3p /2 + a) = - cosa

sin (2p - a) = - sina

sin (2p + a) = + sina

----------------

cos (p/2 - a) = + sina

cos (p/2 + a) = - sina

cos (p - a) = - cosa

cos (p + a) = - cosa

cos (3p/2 - a) = - sina

cos (3p/2 + a) = + sina

cos (2p - a) = + cosa

cos (2p + a) = + cosa

-----------------

tg (p/2 - a) = + ctga

tg (p/2 + a) = - ctga

tg (p - a) = - tga

tg (p + a) = + tga

tg (3p/2 - a) = + ctga

tg (3p/2 + a) = - ctga

tg (2p - a) = - tga

tg (2p + a) = + tga

-------------

ctg (p/2 - a) = + tga

ctg (p/2 + a) = - tga

ctg (p - a) = - ctga

ctg (p + a) = + ctga

ctg (3p/2 - a) = + tga

ctg (p/2 + a) = - tga

ctg (2p - a) = - ctga

ctg (2p + a) = + ctga

sin (- a) = - sina

cos (- a) = cosa

tg (- a) = - tga

 

 

В прямоугольном треугольнике

a2 + b2 = c2

a = c sina

a = b tga

b = c cosa

теорема синусов:

a = b = c

sina sinb sing

теорема косинусов:

a2 = b2 + c2 - 2 bc cosa

S = ½ ab

Площади фигур

Прямоугольник

S = a b = ½ d1 d2 sina,

d1 и d2 - диагонали

a - угол пересечения диагоналей

Параллелограмм

S = a h = a b sina

S = ½ d1 d2 sina

Трапеция

S = a + b h = ½ d1 d2 sina

Круг

S = l r = p r2

ТРЕУГОЛЬНИК

S = ½ ah = ½ ab sina

Формула Герона:

S = Ö p (p - a) (p - b) (p - c)

p = a +b + c

Площадь треугольника описанного окружностью:

S = a b c

4r

Площадь треугольника с вписанной окружностью:

S = ½ r P

где Р – периметр

радиус описанной окружности:

R = a b c

4S

радиус вписанной окружности:

r = 2S

a + b + c

длина окружности:

l = 2pr

Квадрат

S = a2 = d2/2

Ромб

S = a2 sina = ah = ½ dD

где d - малая диагональ

D - большая диагональ

Объемы тел:

Параллелепипед

V = Sосн h

Куб

V = abc = a3

Призма

V = Sосн h = S^сеч l

l - грань призмы

Пирамида

V = 1/3 Sосн h

Цилиндр

V = Sосн h = p r2 h = 1/4p d2 h

r - радиус основания

d - диаметр основания

Конус

V = 1/3 Sосн h = 1/3 p r2 h

Шар

V = 4/3 p r3

Площади поверхностей

Призма

Sп = Sбок + 2Sосн

Sбок = ph = S^сеч l

p = a + b +c

Куб

Sп = 6a2

Пирамида четырехугольная

Sп = Sбок + Sосн

Sбок = ½ Pосн h

h – высота боковой грани

Пирамида треугольная

Sп = Sбок + Sосн

Sбок = Sосн cosj

j - угол наклона грани


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 41 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.021 сек.)