Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формализация представления структуры системы управления

Читайте также:
  1. A) Объединяет в себе счетное устройство и устройство управления.
  2. CAD/CAM-системы в ТПП
  3. CALS-технологий и единая интегрированной системы управления вуза
  4. I период развития менеджмента - древний период. Наиболее длительным был первый период развития управления - начиная с 9-7 тыс. лет до н.э. примерно до XVIII в.
  5. I. Общие симптомы заболеваний пищеварительной системы.
  6. I. Сущность социальной структуры общества.
  7. I. Теоретические аспекты управления качеством медицинской помощи.
  8. I. Школа научного управления.
  9. II. ВЫБОР СПОСОБА УПРАВЛЕНИЯ И СОДЕРЖАНИЯ ОБЩЕГО ИМУЩЕСТВА СОБСТВЕННИКОВ ПОМЕЩЕНИЙ МКД
  10. II. Исследование В-системы иммунитета.

 

Формулировка задачи

Разработать формализованное представление структуры, изображенной на рис. 1.

Структуру отобразить рассмотренными способами. Выделить пути, циклы, контуры, степени вершин, полустепени исходов и заходов.

 
 

Рисунок 1. Структура системы управления

 

Способы формализованного задания графа.

 

Принцип представления структуры в виде графа чрезвычайно прост. Чаще всего элементам системы ставят в соответствие вершины графа, а связям — ребра.

Рассмотрим некоторые основные определения, непосредственно связанные с задачами структурного анализа АСУ.

А. Графическое представление.

Это наиболее наглядный способ представления отношений между элементами, его недостаток — относительная сложность использования ЭВМ для анализа.

 

Для рисунка 1 графическое представление системы имеет вид:

 

 
 

Б. Матричное представление.

 

Для ориентированного графа матрица смежности

задается следующим образом:

 

Для рисунка 1 матрица смежности имеет вид, представленный на таблице 1.

Таблица 1. Матрица смежности

вершины вершины          
           
           
           
           
           

 

Матрица инцидентности:

 

где n – число вершин;

m – число ребер, определяется следующим образом:

Для ориентированного графа:

 

 

Матрица инцидентности для рисунка 1 имеет вид представленный в таблице 2:

Таблица 2. Матрица инцидентности

ребра вершины              
      -1        
  -1     -1 -1    
    -1          
              -1
            -1  

 

В. Множественное представление.

В этом случае для ориентированного графа G(V) задается множество вершин V и соответствие G, которое показывает, как связаны между собой вершины. Для каждой вершины i соответствие G определяет множество вершин G(i), в которые можно непосредственно попасть из вершины i. Это множество называется множеством правых инциденций.

Множество G-1(i) определяет все вершины, из которых можно непосредственно попасть в вершину i. Это множество называется множеством левых инциденций.

Таким образом, ориентированный граф задается перечислением (списком) множеств вида G(i), либо множеств вида G-1(i) для всех вершин графа. Такой способ оказывается наиболее компактным и эффективным при задании исходной информации о структуре для решения задач синтеза, особенно для иерархических структур.

Для рисунка 1 множественное задание структуры:

G(l) = (2,3), G(2) = 0, G(3) = (5,4), G(4) = (2), G(5) = (1,2).

G-1(1) = (5), G-1(2) = (1, 5, 4), G-1(3) = (1), G-1(4) = (3), G-1(5) = (3).

 

Г. Определение пути, контура.

Путем называется такая последовательность дуг, когда конец каждой предыдущей дуги совпадает с началом последующей. Например, для графа рисунка 1 последовательность дуг (1, 3), (3, 4), (4, 2) является путем. Понятие пути обычно используется для ориентированных графов.

Контуром называется такой конечный путь, у которого начальная вершина первой дуги совпадает с конечной вершиной последней i -ой дуги. Например, для графа на рисунке 1 последовательность дуг (1, 3), (3, 5), (5, 1) есть контур.

Длиной пути называют число дуг, входящих в путь графа.

 

Д. Определение полустепени исхода и захода.

Число дуг ориентированного графа, которые имеют начальной вершиной вершину i, называют полустепенью исхода вершины i и обозначают через р+(i). Аналогично, число дуг, которые имеют своей конечной вершиной вершину i, называют полустепенью захода вершины i и обозначают через р(i). Для графа, представленного на рисунке 1:

 

Самостоятельно решить задачи представленные в вариантах. Построить граф системы, матрицу смежности, матрицу инцидентности. Определить пути, контуры, длины путей, полустепени исхода и полустепени захода вершин.




Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 115 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав