Читайте также:
|
|
z=f(x,y) условный max(min) в точке Р(x0,y0) уравнение связи j(х,у) = 0 (условие) f(x0, y0)>f(x,y) (f(x0, y0)<f(x,y))
Функция Лагранжа L(x,y,l) = f(x,y) + lj(x,y), l - множитель Лагранжа.
Необходимое условие условного экстремума
Lx¢(x0,y0,l0) = 0, Ly¢(x0,y0,l0) = 0, Ll¢(x0,y0,l0) = j(x0,y0) = 0 Þ Р1(x1,y1,l1), Р2(x2,y2,l2),…
Достаточное условие условного экстремума
D < 0 Þ P1 – т. условного max, D < 0 Þ P1– т. условного min
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Во внутренней критической точке или в граничной точке
Граничные точки исследуют по частям границы.
Если функция линейна и ограничения линейны, то область многоугольна. В этом случае достаточно проверить углы.
Метод наименьших квадратов.
х | х1 | х2 | … | xn |
y | y1 | y2 | … | yn |
y = ax + b Погрешности (отклонения в направлении оси Оу)
e1 = ax1 + b – y1, e2 = ax2 + b – y2, …, en = axn + b – yn U = e12+e22+…+en2® min
U = (ax1 + b – y1)2 + (ax2 + b – y2)2 +…+(axn + b – yn)2 = F(a,b) Необх. усл. экстремума F¢a = 0, F¢b = 0
i | xi | yi | xi2 | xiyi |
1 | x1 | y1 | x12 | x1y1 |
2 | x2 | y2 | x22 | x2y2 |
… | … | … | … | … |
n | xn | yn | xn2 | xnyn |
åxi | åyi | åxi2 | åxiyi |
Январь –4,8 Февраль – 4,4 Апрель – 4,6 Май – 4,6 Июль – 4,4 Сентябрь –? Октябрь –?
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |