Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формула трапеций

Читайте также:
  1. А10. Закон самоіндукції, формула.
  2. А2. Формула закону електромагнітної індукції.
  3. Абсолютная погрешность (определение и формула)
  4. Андроцей, происхождение. Морфология андроцея. Строение пыльника. Признаки примитивности и высокой организации в строении цветка. Формула и диаграмма цветка.
  5. ВОПРОС N 70. Формула Пуассона.
  6. ВОПРОС N 83. Интегральная формула Муавра-Лапласа.
  7. Вопрос17. Формула для приращения функции. Дифференциал функции.
  8. Гонки Формула 1 Гран-при в Японии
  9. Дисперсия случайной величины. Св-ва дисперсии, формула для вычисление дисперсии, среднее квадратическое отклонение.
  10. ЕГО ФОРМУЛА, ГРАФИК, ОСОБЕННОСТИ.

Для вычисления определенного интеграла методом трапеций, разобьем отрезок [a, b] на n частей. Шаг разбиения будет равен . На каждом из отрезков заменим криволинейную фигуру трапецией: yi-1 и yi – основания трапеции, h=xi–xi-1 – высота трапеции. Площадь трапеции находится по формуле:

Так как всего таких трапеций n штук, суммируя площади каждой из них, получим:

Эту формулу нередко записывают иначе, в форме более удобной для машинных вычислений. Вынесем общий множитель h за скобки и приведем подобные:

  (3)

Формула (3) называется формулой трапеций.

При замене криволинейной фигуры трапецией, возникает погрешность: часть фигуры между кривой и боковым ребром трапеции (на рисунке – отрезком (fi-1, fi)) остается неучтенной. А так как таких «кусочков» достаточно много, погрешность, соответственно, накапливается. Чтобы уменьшить погрешность, необходимо увеличить количество разбиений, т.к. в этом случае площадь каждого из «кусочков» становится достаточно малой.

 


Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 7 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав