Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формула прямоугольников

Читайте также:
  1. А10. Закон самоіндукції, формула.
  2. А2. Формула закону електромагнітної індукції.
  3. Абсолютная погрешность (определение и формула)
  4. Андроцей, происхождение. Морфология андроцея. Строение пыльника. Признаки примитивности и высокой организации в строении цветка. Формула и диаграмма цветка.
  5. ВОПРОС N 70. Формула Пуассона.
  6. ВОПРОС N 83. Интегральная формула Муавра-Лапласа.
  7. Вопрос17. Формула для приращения функции. Дифференциал функции.
  8. Гонки Формула 1 Гран-при в Японии
  9. Дисперсия случайной величины. Св-ва дисперсии, формула для вычисление дисперсии, среднее квадратическое отклонение.
  10. ЕГО ФОРМУЛА, ГРАФИК, ОСОБЕННОСТИ.

Для нахождения значения определенного интеграла , разобьем отрезок [a, b] на n частей с шагом . Заменим на каждом частичном отрезке криволинейную фигуру прямоугольником.

Одна сторона прямоугольника равна шагу разбиения, а в зависимости от того, какой будет вторая сторона, формула прямоугольников меняет свой вид и название:

1. Формула левых прямоугольников (на рисунке – S1). Для построения прямоугольника берется значение функции на левом конце отрезка. Вычисляется площадь каждого из прямоугольников, а затем найденные площади суммируются. С учетом обозначения формула приобретает вид:

  (4а)

Значение функции в точке xn не берется, т.к. по данному значению прямоугольник уже не строится (выходим за пределы отрезка [a, b]).

2. Формула правых прямоугольников (на рисунке – S2). Прямоугольник строим по значению функции на правом конце отрезка, крайнее левое значение (т.е. f(x0)) не учитываем:

  (4б)

3. Формула средних прямоугольников (на рисунке – S3). Найдем середину частичного отрезка и вычислим значение функции в этой точке. По полученному значению построим прямоугольник. Формула примет вид:

  (4в)

Погрешность метода возникает по тем же причинам, что и в методе трапеций. Наименьшую погрешность имеет формула средних прямоугольников. Чтобы получить более точное значение интеграла, необходимо увеличить число разбиений.

 


Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 10 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.006 сек.)