Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формула Симпсона

Читайте также:
  1. А10. Закон самоіндукції, формула.
  2. А2. Формула закону електромагнітної індукції.
  3. Абсолютная погрешность (определение и формула)
  4. Андроцей, происхождение. Морфология андроцея. Строение пыльника. Признаки примитивности и высокой организации в строении цветка. Формула и диаграмма цветка.
  5. ВОПРОС N 70. Формула Пуассона.
  6. ВОПРОС N 83. Интегральная формула Муавра-Лапласа.
  7. Вопрос17. Формула для приращения функции. Дифференциал функции.
  8. Гонки Формула 1 Гран-при в Японии
  9. Дисперсия случайной величины. Св-ва дисперсии, формула для вычисление дисперсии, среднее квадратическое отклонение.
  10. ЕГО ФОРМУЛА, ГРАФИК, ОСОБЕННОСТИ.

Разобьем отрезок [a, b] на n частей с шагом , причем количество разбиений n обязательно должно быть четным. Заменим график функции f(x) квадратичной параболой, проходящей через три точки с координатами , и . Для получения формулы Симпсона, воспользуемся интерполяционным многочленом Лагранжа в виде

  , (5)

где , , .

При , получим:

, , .

Подставляя найденные значения в формулу (5) и вычисляя значение интеграла полученного многочлена, получим:

Распространяя найденную формулу на все отрезки, получим:

  (6)

Формула (6) называется формулой Симпсона. Чаще ее записывают, группируя значения функции с одинаковыми коэффициентами:

Метод Симпсона обладает самой высокой точностью, по сравнению с методами прямоугольников и трапеций.


Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 11 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.007 сек.)