Читайте также:
|
|
Данных
Обработка чисел, символьной информации, логическая обработка, обработка сигналов — это все частные случаи общего понятия под названием «обработка информации».В ЭВМ информация представляется с помощью двоичных целых чисел. Существуют три этапа обработки информации:
34. хранения двоичной информации;
35. передача от одного хранилища к другому;
36. преобразование информации.
ЭВМ можно представить как совокупность узлов, соединенных каналами связи. Узлы имеют в себе функции и хранения и преобразования. По каналам связи информация передается от узла к узлу. Нек-рые узлы имеют специальную функцию ввода или вывода информации в ЭВМ.
Рассмотрим теперь как же представляется информация в ЭВМ.
В математике широко используются две формы записи чисел: естественная и нормальная. При естественной форме числа записываются так, как мы и привыкли их писать: 23745,0,00273, 3,4365 и т.п.
При нормальной форме запись одного и того же числа м.б. различной, в зависимости от ограничений, накладываемых на форму этого числа. Например, число 23745 м.б. представлено так 2,3745*104 и так 0,23745*105 и так 237450*10-1 и т.п. При естественном представлении чисел в ЭВМ устанавливаются фиксированные длины целой и дробной частей независимо от величины числа. В связи с этим такое представление называют представление чисел с фиксированной запятой. Е современных ЭВМ такая форма используется преимущественно для представления целых чисел.
Т.к. числа бывают и положит, и отрицат., то в разрядной сетке при их представлении в ЭВМ один разряд отводится под знак числа, а остальные образуют. поле числа. В знаковый разряд, к-рый может нах-ся как в начале, так и в конце
числа записывается информация о знаке - знак положительного числа изображается символом 0, отрицательного - символом 1. Если поле числа включает N разрядов, то диапазон представления целых чисел в этом случае такой: - от -(2 -1] Д0+(2ы-1).
Представление чисел в ЭВМ в нормальной форме - это представление чисел в L форме с плавающей запятой, т.к. положение запятой, как видно из вышеприведенного примера в этом случае неоднозначно.
В норм, форме число записывается след, образом: А = ш*ря, где ш - мантисса а числа, q - порядок (хар-ка) числа, р - основание системы счисления.
Чтобы избежать неоднозначности представления чисел используют т.н. нормализованную форму, для к-рой мантисса по модулю д.б. больше нуля и Под кодом понимается изображение нормализованного числа, в к-ром слева от запятой стоит символ, отображающий знак этого числа. (+ - 0, - - 1). В ЭВМ используют прямой, обратный и дополнительный коды. В Запоминающем Устр-ве (ЗУ) ЭВМ все числа хранятся в прямом коде. Коды обозначаются - [Х]пр Нищ [Х]Доп* Положительное число во всех кодах изображается одинаково.
X = [Х]пр = [Х]„бр = [Х]доп. Изображение отрицательных имеет свои особенности.
Прямой код: дробная часть - без изменений, в знаковом разряде записывается Ц Если X = -,101101, то [Х]пр- 1,101101 Обратный код: в дробной части числа производится инверсия по разрядам - О замен. 1, а 1 замен. 0. В знаковом разряде записывается 1. Если X = -,101101, то [Х]обр =1,010010.
Дополнительный код: образуется дополнением 1 к младшему разряду обратного кода отриц. числа. Если X = -, 101101, то [Х]0бР = 1,010010, а [Х]доп-— 1,010011.
При выполнении арифм. операций алгебраич. сложения числа представляются в обратном или дополнительном кодах. Затем коды чисел складываются, в рез-те чего получается обратный или дополнительный код суммы. Если надо перенести рез-т в ЗУ, то его переводят в прямой код.
Пример. Сложим два числа: XI = +0,0101 и Х2 = -0,1001. Если делать это напрямую, то порядок такой:
37. производится оценка модулей и знаков чисел
38. выбор большего по модулю числа
39. вычитание из большего по модулю числа меньшего по модулю числа
40. присваивание рез-ту знака числа, имеющего больший модуль.
Напрямую: XI + Х2 = 0,0101 - 0,1001 = -0,0100
При применении обратного или доп. кодов операция алгебр, сложения сводится к простому сложению всех разрядов, включая знаковый:
Используем обратный код
[Х1]обр = 0,0101 [Х2]обр= 1,0110 [Х1]обр + [Х2]обр = 1,1011
Ответ в прямом коде: -0,0100
Используем дополнительный код
[Х1]доп.= 0,0101 [Х2]доп.= 1,0111
[Х1]доп.+ [Х2]доп.= 1,1100 [Х1]обр + [Х2]обр = 1,1011
Ответ в прямом коде: -0,0100
Если при сложении произойдет перенос 1 в знаковый разряд, то в обратном коде эта 1 добавляется к младшему разряду суммы (т.н. циклич. перенос), а в доп. коде эта единица отбрасывается из знакового разряда суммы.
Самостоятельно: сложить два числа XI = - 0,0101 и Х2 = + 0,1001. Здесь получается положит, число, поэтому перевод в прямой код не требуется.
Т- обр. в цифровых ЭВМ все арифм. операции свод, к операц. сложения.
Логические основы построения ЭВМ.
Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 30 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |