Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Алтайский государственный аграрный университет

Читайте также:
  1. I. Государственный стандарт общего образования и его назначение
  2. III. 6. Франкское королевство: общественный и государственный строй раннефеодальной монархии Меровингов
  3. III. 7. Общественный и государственный строй империи Каролингов
  4. III. Государственный (политический) режим.
  5. VII. Государственный санитарно-эпидемиологический надзор за ВИЧ-инфекцией
  6. А 17. Государственный аппарат представляет собой ...
  7. Аграрный вопрос в программах партий и столыпинская аграрная реформа.
  8. Актюбинский государственный университет имени К. Жубанова
  9. АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ

 

 

Кафедра информационных технологий

 

 

Методические указания

 

к лабораторным и практическим занятиям по теме:

«Задачи линейного программирования»

 

 

по дисциплине: Экономико-математическое моделирование

 

Очное и заочное обучение

 

 

Подготовила: ст. преподаватель

Перова Т.Н.

 

 

Барнаул – 2010 г.


 

Тема: "Общая задача линейного программирования".

 

Задача № 1.

 

Рацион кормления коров на молочной ферме может состоять из трех продуктов – сена, силоса и концентратов. Эти продукты содержат питательные вещества – белок, кальций и витамины. Численные данные представлены в таблице 1. В расчете на одну корову суточные нормы потребления белка и кальция составляют не менее 200 и 210 г, соответственно. Потребление витаминов дозировано и должно быть не более 87 мг в сутки.

Таблица 1

Продукты Питательные вещества
Белок (г/кг) Кальций (г/кг) Витамины (мг/кг)  
Сено
Силос
Концентраты

 

Составить самый дешевый рацион, если стоимость 1 кг сена, силоса и концентратов равна, соответственно, 1.5, 2 и 6 рублей.

Составить экономико-математическую модель данной задачи, записать задачу в общей, стандартной и канонической форме.

 

Задача № 2.

 

При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать сено (не более 50 кг) и силос (не более 85 кг). Рацион должен содержать не менее 30 кг кормовых единиц, 1 кг белка, 100 г кальция и 80 г фосфора.

В таблице 2 приведены данные о содержании указанных компонентов в 1 кг каждого корма и себестоимость этих кормов. Определить оптимальный рацион исходя из условия минимума его себестоимости.

 

Таблица 2.

Вид корма Количество к.ед. Компоненты,г/кг Себестоимость, ден.ед/кг
Белок Кальций Фосфор
Сено Силос 0,5 0,5 1,25 2,5 1,2 0,8

 

Составить экономико-математическую модель данной задачи, записать задачу в общей, стандартной и канонической форме.

 

 

Задача № 3

 

Найти оптимальное сочетание посевов трех культур: пшеницы, картофеля и гречихи. Эффективность возделывания названных культур (в расчете на 1 га) характеризуется показателями, значения которых приведены в таблице 3. Производственные ресурсы: пашня - 6000 га, труд механизаторов - 5000 чел. - дней, ручной труд - 9000 чел. - дней. Производство пшеницы должно быть не менее 2000 ц. Критерий оптимальности - максимум прибыли.

 

Таблица 3.

Показатели Пшеница Гречиха Картофель
Урожайность, ц/га Затраты труда механи-заторов, чел. - дней Затраты ручного труда, чел. - дней 0,5   0,5   0,5    
Прибыль от реализации 1 ц продукции, ден. ед.

 

Составить экономико-математическую модель данной задачи, записать задачу в общей, стандартной и канонической форме.

 

Задача № 4.

 

В пекарне для выпечки четырех видов хлеба используется мука двух сортов, маргарин и яйца. Имеющееся оборудование, производственные площади и поставки продуктов таковы, что в сутки можно переработать не более 250 кг муки 1-го сорта, 200 кг муки 2-го сорта, 60 кг маргарина, 1380 штук яиц. В таблице 4 приведены нормы расхода продуктов, а также прибыль от продажи 1 кг хлеба каждого вида.

Требуется определить суточный план выпечки хлеба, максимизирующий прибыль.

Таблица 4.

Наименование продукта Нормы расхода на 1 кг хлеба (по видам)
Мука 1-го сорта, кг 0,5 0,5
Мука 2-го сорта, кг 0,5 0,5
Маргарин, кг 0,125 0,125
Яйцо, шт.
Прибыль, ден. ед.

Составить экономико-математическую модель данной задачи, записать задачу в общей, стандартной и канонической форме.

 

 

Задача № 5.

 

Найти оптимальное сочетание посевов пшеницы и кукурузы на участках различного плодородия 100 и 200 га. Данные об урожайности приведены в таблице 5. По плану должно быть собрано не менее 1500 ц пшеницы и 4500 ц кукурузы. Цена 1 ц пшеницы 6 ден. ед., кукурузы - 4 ден. ед. Критерий оптимальности - максимум валовой продукции в денежном выражении.

 

Таблица 5.

Культура   Урожайность, ц/га (участка)
1 -го 2-го
Пшеница Кукуруза

 

Загрузка...

Составить экономико-математическую модель данной задачи, записать задачу в общей, стандартной и канонической форме.

 

Задача № 6.

 

Фирма производит три вида продукции (А, В, С), для выпуска каждого из которых требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах I, II, III, IV.

 

Таблица 6

Вид продукции Время обработки Прибыль, долл.
I II III IV
А
В
С

 

Пусть время работы на устройствах - соответственно 84, 42, 21, и 42 часа. Определите какую продукцию и в каком количестве следует производить. Продукции вида А, должно быть произведено не менее 10. Рынок сбыта для каждого продукта неограничен. Временем, требуемым для переключения устройства в зависимости от вида продукции, можно пренебречь. Рассмотреть задачу максимизации прибыли.

Составить экономико-математическую модель данной задачи, записать задачу в общей, стандартной и канонической форме.

 

 

Задача № 7.

 

Фирма производит три вида продукции, используя для этого два вида ресурсов. Технологическая матрица задана в виде таблицы:

Таблица 7.

  Продукт 1 Продукт 2 Продукт 3
Ресурс 1
Ресурс 2

 

Фирма имеет в своем распоряжении 20 единиц 1-го ресурса, и 25 единиц 2-го ресурса; цены, по которым предполагает реализовать свою продукцию фирма, равны 15, 20, 30 тыс. руб. за 1-ый, 2-й и 3-й товар, соответственно. Фирма желает получить максимальный доход.

Составить экономико-математическую модель данной задачи, записать задачу в общей, стандартной и канонической форме.


 


Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 48 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2017 год. (0.013 сек.)