Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Локализация ошибочной комбинации

Возвращаясь к примеру из раздела 6.4.3, мы составляем матрицу из 2⁶ = шестидесяти четырех 6-кортежей, как это показано на рис. 6.11. Правильные кодовые слова — это восемь векторов в первой строке, а исправимые ошибочные комбинации — это семь ненулевых образующих элементов классов смежности в первом столбце. Заметим, что все однобитовые ошибочные комбинации являются исправимыми. Отметим также, что после того, как исчерпываются все однобитовые ошибочные комбинации, еще остаются некоторые возможности для исправления ошибок, поскольку учтены еще не все шестьдесят четыре 6-кортежа. Имеется один образующий элемент класса смежности, с которым ничего не сопоставлено; а значит, остается возможность исправления еще одной ошибочной комбинации. Эту ошибочную комбинацию (один из n-кортежей в оставшемся образующем элементе класса смежности) можно выбрать произвольным образом. На рис. 6.11 эта последняя исправимая ошибочная комбинация выбрана равной комбинации с двумя ошибочными битами 010001. Декодирование будет правильным тогда и только тогда, когда ошибочная комбинация, введенная каналом, будет одним из образующих элементов классов смежности.

000000 110100 011010 101110 101001 011101 110011 000111

000001 110101 011011 101111 101000 011100 110010 000110

000010 110110 011000 101100 101011 011111 110001 000101

000100 110000 011110 101010 101101 011001 110111 000011

001000 111100 010010 100110 100001 010101 111011 001111

010000 100100 001010 111110 111001 001101 100011 010111

100000 010100 111010 001110 001001 111101 010011 100111

010001 100101 001011 111111 111000 001100 100010 010110

Рис. 6.11. Пример нормальной матрицы для кода (6, 3)

Определим синдром, соответствующий каждой последовательности исправимых ошибок, вычислив еjН^T для каждого образующего элемента.

Результаты приводятся в табл. 6.2. Поскольку все синдромы в таблице различны, декодер может определить ошибочную комбинацию е, которой соответствует каждый синдром.

Таблица 6.2. Таблица соответствия синдромов

Ошибочная комбинация Синдром

000000 000

000001 101

000010 011

000100 110

001000 001

010000 010

100000 100

010001 111