Читайте также: |
|
§ Два конечных множества равномощны тогда и только тогда, когда они состоят из одинакового числа элементов. То есть для конечного множества понятие мощности совпадает с привычным понятием количества.
§ Для бесконечных множеств мощность множества может совпадать с мощностью своего собственного подмножества, например .
§ Более того, множество бесконечно тогда и только тогда, когда оно содержит равномощное собственное (то есть не совпадающее с основным множеством) подмножество.
§ Теорема Кантора гарантирует существование более мощного множества для любого данного: Множество всех подмножеств множества A имеет большую мощность, чем A, или .
§ С помощью канторова квадрата можно также доказать следующее полезное утверждение: Декартово произведение бесконечного множества A с самим собой равномощно A.
§ Мощность декартова произведения:
§ Формула включения-исключения в простейшем виде:
Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 29 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |