Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Править]Связанные определения

Читайте также:
  1. II. Пример определения контрактной цены на санитарных рубок
  2. II. Профориентационное направление работы: обеспечение формирования и развития профессионального и жизненного самоопределения Изучение образовательных запросов
  3. Sperm vitality tests (тесты для определения жизнеспособности сперматозоидов)
  4. VI. Психологическое сопровождение профессионального самоопределения, предпрофильной подготовки обучающихся (воспитанников) Выявление образовательных запросов
  5. XII. Укажите номера предложений, в которых причастие II выступает в роли определения
  6. Абсолютная численность населения. Среднее население и способы его определения.
  7. Автономия как форма самоопределения наций
  8. Аудиторский риск. Сущность и порядок определения.
  9. Больной различает только первую строчку таблицы для определения остроты зрения с расстояния 3 метров. Он имеет остроту зрения, равную
  10. В настоящем стандарте применены термины с соответствующими определениями, приведенные в ГОСТ Р 51897, ГОСТ Р 53393, ГОСТ 27.002, ГОСТ 18322 и ГОСТ 19919.

Мощность множества натуральных чисел обозначается символом («алеф-нуль»). Множество называется бесконечным, если его мощность (не меньше мощности множества натуральных чисел), таким образом, счётные множества — это «самые маленькие» из бесконечных множеств. Следующие кардинальные числа в порядке возрастания обозначаются (где индекс пробегает все порядковые числа). Среди кардинальных чисел нет наибольшего: для любого множества кардинальных чисел существует кардинальное число, большее всех элементов этого множества.

Про множества, равномощные множеству всех вещественных чисел, говорят, что они имеют мощность континуума, и мощность таких множеств обозначается символом . Предположение о том, что , называется континуум-гипотезой.

Для мощностей, как и в случае конечных множеств, имеются понятия: «равенство», «больше», «меньше». То есть для любых множеств и возможно только одно из трёх:

1. , или и равномощны;

2. , или мощнее , т. е. содержит подмножество, равномощное , но и не равномощны;

3. , или мощнее — в этом случае содержит подмножество, равномощное , но и не равномощны.

Ситуация, в которой и не равномощны и ни в одном из них нет части, равномощной другому, невозможна. Это следует из теоремы Цермело. Иначе это означало бы существование несравнимых между собой мощностей (что в принципе возможно, если не принимать аксиому выбора).

Ситуация, в которой и , невозможна по теореме Кантора — Бернштейна.

3.ГРАНИЦЫ И ТОЧНЫЕ ГРАНИЦЫ МНОЖЕСТВ.


Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 4 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав