Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Интегрирование однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка при помощи обобщенных степенных рядов

В курсовой работе должны быть рассмотрены:

1. Понятие об обобщенном степенном ряде [1], [2].

2. Достаточное условие существования хотя бы одного решения однородного линейного уравнения второго порядка в виде обобщенного степенного ряда; алгоритм построения этого решения [1], [2].

3. Построение второго решения при помощи формулы связи между двумя решениями (линейно-независимыми) однородного линейного уравнения второго порядка [1], [2].

4. Построение фундаментальной системы решений уравнений Бесселя в окрестности особой точки .

5. Уравнение Гаусса. Построение первого решения Бесселя в окрестности особой точки .

6. Примеры [2], [3], [4].

Литература:

1. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. – 1974. – 766 с.

2. Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – Минск, 1977. – 414 с.

3. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М., 1978. – 287 с.

4. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – М., 1979. – 128 с.