Читайте также:
|
1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. В 2-х томах.-М., Наука, 1970 и последующие издания.
2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.-М., Наука, 1973 и последующие издания.
3. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.- М.,Физматгиз, 1960 и последующие издания.
4. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике. Часть 1, 2. М.,2002.
5. Данко П.Б., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II – М.: Высшая Школа, 1996 г. [и предыдущие издания].
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ
6. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике.-М., Наука, 1973 и последующие издания.
7. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов./Под ред. Б.П.Демидовича.-М., Наука, 1970 (и послед.издания).
8. Запорожец Г.И. Руководство к решениям задач по курсу высшей математики.-М., Высшая школа, 1966 и последующие издания.
9. Демидович Б.П. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов – М.: Наука, 1970.
Содержание программы и методические указания к изучению дисциплины
Тема 8. Дифференциальные уравнения.
При изучении темы особое внимание необходимо уделить представлению о дифференциальном уравнении(ДУ) как основной математической модели описания реальных процессов, основным методам решения ДУ 2 порядка, линейным ДУ 2 порядка, нормальной системе ДУ.
Изучив данную тему, студент должен:
знать:
· основные понятия теории дифференциальных уравнений (порядок дифференциального уравнения, общее и частное решения дифференциального уравнения, начальные условия и др.)
уметь:
· определять тип дифференциального уравнения;
· решать линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами и системы линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка методом повышения порядка, системы
Литература.
[1], [2], [4]], [7], [8],
Вопросы для самопроверки.
1. Дайте определение дифференциального уравнения
2. Дайте определение порядка дифференциального уравнения
3. Сформулируйте задачу Коши для дифференциальных уравнений 2-го порядка.
4. Сформулируйте теорему существования и единственности решения задачи Коши.
5. Обыкновенные дифференциальные уравнения 2 порядка. Общие и частные решения..
6. Линейные однородные ДУ 2-го порядка. Характеристическое уравнение. Фундаментальная система решений.
7. Дифференциальные уравнения 2 порядка: метод вариации постоянных.
8. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами. Поиск частного решения уравнений с правой частью специального вида.
Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 172 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |