Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Каноническое уравнение эллипса

Читайте также:
  1. б) построить уравнение эмпирической линии регрессии и случайные точки выборки
  2. Вопрос. Скорость обращения денег и уравнение количественной теории денег
  3. Выведите уравнение кривой LM аналитически и графически.
  4. Выведите уравнение кривой совокупного спроса AD.
  5. Газовые электроды. Уравнение Нернста для расчета потенциалов газовых электродов
  6. Идеальный газ. Основное уравнение МКТ
  7. Исследование формы эллипса по его уравнению
  8. Каноническое проектирование информационных систем
  9. Каноническое проектирование ИС

Обозначим фокусы через F1 и F2, расстояние между ними через 2 c, а сумму расстояний от произ­вольной точки эллипса до фокусов — через 2 a (см. рис. 49). По определению 2 a > 2 c, т. е. a > c.

Для вывода уравнения эллипса выберем систему координат так, чтобы фокусы F1 и F2 лежали на оси , а начало координат совпадало с серединой отрезка F1F2. Тогда фокусы будут иметь следующие координаты: и .

Пусть — произвольная точка эллипса. Тогда, согласно определению эллипса, , т. е.

(11.5)

Это, по сути, и есть уравнение эллипса.

Преобразуем уравнение (11.5) к более простому виду следующим образом:

,

,

,

,

.

Так как a > с, то . Положим

(11.6)

Тогда последнее уравнение примет вид или

(11.7)

Можно доказать, что уравнение (11.7) равносильно исходному уравнению. Оно называется каноническим уравнением эллипса.

Эллипс — кривая второго порядка.

 




Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 37 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав