Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница | Спросить на ВикиКак

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Эмпирическая функция распределения. Пусть известно статистическое распределение признака X, - число наблюдений, при которых наблюдалось значение признака

Читайте также:
  1. II. Характеристика распределения населения по доходу.
  2. III. Интерактивная функция педагогического общения
  3. Lt;variant>функция
  4. Аналитическая функция
  5. Аппараттық терминалдарды конфигурациялау. Терминал драйверінің арнайы символдары мен функциялары.
  6. Аппроксимация полиномиальными функциями по методу наименьших квадратов
  7. Арым-қатынастың функциялары.
  8. БУ формирования и распределения прибыли.
  9. Волновая функция системы микрочастиц
  10. Вопрос 2. Способы аккумуляции и распределения денежных средств государством.

Пусть известно статистическое распределение признака X, - число наблюдений, при которых наблюдалось значение признака, меньшее x, n - общее число наблюдений (объем выборки). Ясно, что относительная частота события равна . Если x изменяется, то изменяется и относительная частота, т.е. есть функция от x. Так. Как она находится эмпирическим путем, то называется эмпирической.

Эмпирической функцией распределения (функцией распределения выборки) называют функцию , определяющую для любого x относительную частоту события . Итак, по определению:

,

где - число вариант, меньших x, n – объем выборки.

Функцию распределения генеральной совокупности называют теоретической функцией распределения.

По теореме Бернулли:

-

теорема Гливенко.

Таким образом, эмпирическая функция распределения выборки служит для оценки теоретической функции распределения выборки.

 

Пример 3.

Построить эмпирическую функцию по данному распределению выборки:

 

 


Объем выборки n=12+18+30=60.

1) x 0;

2) 12/60=0,2;

3) 30/60=0,5;

4) 1.


 


Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 11 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2017 год. (0.006 сек.)