Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.

Читайте также:
  1. Бесконечно большие функции.
  2. Бесконечно малые функции.
  3. Бесконечное выполнение
  4. Бесконечности и неопределенности
  5. Бесконечность: в математике...
  6. Большие группы как объект социальной психологии
  7. Большие полушария – конечный мозг.
  8. Большие социальные группы.
  9. Большие ЭВМ

 

Определение 1: Последовательность { bn } называется бесконечно большой, если для любого положительного числа А существует номер N, такой, что при n > N выполняется неравенство | bn |> A.

Любая бесконечно большая последовательность является неограниченной. Однако неограниченная последовательность может и не быть бесконечно большой.

 

Определение 2: Последовательность { an } называется бесконечно малой, если для любого положительного числа e существует номер N, такой, что при n > N выполняется неравенство | an |< e.

 

Теорема 1: Если { bn } бесконечно большая последовательность и все её члены отличны от нуля (bn ¹0), то последовательность бесконечно малая, и обратно, если { an } бесконечно малая (an ¹0), то последовательность бесконечно большая.

 

Теорема 2: Сумма и разность двух бесконечно малых последовательностей есть бесконечно малые последовательности.

 

Следствие: Алгебраическая сумма любого конечного числа бесконечно малых последовательностей есть бесконечно малая последовательность.

 

Теорема 3: Произведение двух бесконечно малых последовательностей есть бесконечно малая последовательность.

 

Следствие: Произведение любого конечного числа бесконечно малых последовательностей есть бесконечно малая последовательность.

 

Теорема 4: Произведение ограниченной последовательности на бесконечно малую есть бесконечно малая последовательность.

 

Следствие: Произведение бесконечно малой последовательности на число есть бесконечно малая последовательность.





Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 46 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав