Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Распределение автомобилей за сроком службы

Решение

Для расчета показателей целесообразно составить вспомогате-льную таблицу (табл. 35).

Таблица 35

Таблица расчетов

Группы по срокам работы к капитальному ремонту	Середи-на интерва-ла, xi	Количе-ство автомоби-лей, fi	Накоплен-ные частоты, S	xifs
0  3	1,5			64,5	4,87	23,72	1019,96
3  6	4,5				-1,87	3,50
Окончание табл. 35
6  9	7,5				1,13	1,28	61,44
9  12	10,5				4,13	17,06	545,92
12  15	13,5				7,13	50,83	914,94
Всего				1255,5			2738,26

лет – средний срок работы.

Для определения моды и медианы в интервальном ряде сначала находят интервал, который содержит эти показатели, а потом рассчитывают конкретные значения этих показателей.

Модальным интервалом в данном случае будет интервал 3  6 лет, поскольку наибольшее количество автомобилей находится в этом интервале. Мода будет равна:

Итак в исследуемой совокупности наибольшее количество автомобилей имеет срок работы к капитальному ремонту 4,86 лет.

Медианным интервалом также будет интервал 3  6, так как середина вариационного ранжированного ряда (98,5) находится по накопленным частотам там, где их сумма равна 99. Медиана будет составлять:

лет.

Итак, срок работы автомобилей равен 5,97 лет и является той вариантой которая делит вариационный ряд распределения на две равные части (98 автомобилей имеют срок работы ниже 5,97 лет и 99 автомобилей  свыше 5,97 лет).

Среднее квадратичное отклонение будет составлять:

года.

Средний срок работы составляет 6,37 года, а среднее отклонение, которое показывает, как в среднем отклоняются индивидуальные значения признака от средней арифметической, равно 3,73 года.

Коэффициент вариации:

или 58,5 %.

Соответственно полученным результатам, совокупность не является однородной, так как полученное значение коэффициента вариации больше порогового значение 33 %.

Для определения формы распределения необходимо определить показатель асимметрии:

.

Асимметрия правосторонняя, так как показатель имеет положительный знак.

Рассчитаем коэффициент эксцесса:

,

где М₄ – центральный момент четвертого порядка;

;

;

.

Отрицательное значение показателя эксцесса свидетельствует о плосковершинности распределения.

Проведенные расчеты подтверждаются общим видом распределения (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Общий вид распределения