Ô³ëîñîô³ÿ / Áè÷êî. Çì³ñò
1. Åñëè âåêòîðû íåêîìïëàíàðíû è òðîéêà ïðàâàÿ, òî ñìåøàííîå ïðîèçâåäåíèå ïîëîæèòåëüíî, è , åñëè ýòà òðîéêà ëåâàÿ, è îáðàòíî.
2. òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà âåêòîðû , , êîìïëàíàðíû.
3. Ìîäóëü ñìåøàííîãî ïðîèçâåäåíèÿ íåêîìïëàíàðíûõ âåêòîðîâ ðàâåí îáúåìó ïàðàëëåëåïèïåäà, ïîñòðîåííîãî íà ýòèõ âåêòîðàõ êàê íà ðåáðàõ.
4. Ñìåøàííîå ïðîèçâåäåíèå ìåíÿåò ñâîé çíàê ïðè ïåðåìåíå ìåñò ëþáûõ äâóõ âåêòîðîâ-ñîìíîæèòåëåé, ò. å. abc =-acb, abc =-bac, abc =-cba.
Âûðàæåíèå ÷åðåç êîîðäèíàòû ñîìíîæèòåëåé
Ôîðìóëà:
ñìåøàííîå ïðîèçâåäåíèå âåêòîðîâ ðàâíî îïðåäåëèòåëþ òðåòüåãî ïîðÿäêà, ñîñòàâëåííîìó èç êîîðäèíàò ïåðåìíîæàåìûõ âåêòîðîâ.
Ãåîìåòðè÷åñêèé ñìûñë
îáúåì ïàðàëëåëåïèïåäà, ïîñòðîåííîãî íà âåêòîðàõ , è ðàâåí ìîäóëþ ñìåøàííîãî ïðîèçâåäåíèÿ ýòèõ âåêòîðîâ:
Îáúåì ïèðàìèäû, ïîñòðîåííîé íà ýòîé òðîéêå âåêòîðîâ ðàâåí
ÓÑËÎÂÈÅ ÊÎÌÏËÎÍÀÐÍÎÑÒÈ
Óñëîâèå êîìïëàíàðíîñòè âåêòîðîâ: òðè âåêòîðà êîìïëàíàðíû òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà èõ ñìåøàííîå ïðîèçâåäåíèå ðàâíî íóëþ.
Ô³ëîñîô³ÿ / Áè÷êî. Çì³ñò
ÑËÎÂÎ ÄÎ ×ÈÒÀ×À Ô²ËÎÑÎÔ²ß ßÊ ÑÏÎѲÁ ÄÓÕÎÂÍÎÃÎ ÑÀÌÎÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß ËÞÄÈÍÈ Â Ñ²Ҳ ÒÅÌÀ 1. Ëþäèíîì³ðí³ñòü ïðåäìåòà ô³ëîñîô³¿ ÒÅÌÀ 2. Ô²ËÎÑÎÔÑÜʲ ÎÁÐÀÇÈ ÁÓÒÒß Â ²ÑÒÎв¯ ÊÓËÜÒÓÐÈ ÒÅÌÀ 3. ÏÈÒÀÍÍß ÏÐÎ ÑÓÒÜ ÁÓÒÒß. ÁÓÒÒß, ÑÓÙÅ, ÑÂ²Ò ÒÅÌÀ 4. ÁÓÒÒß ÒÀ ÆÈÒÒß ÒÅÌÀ 5. ÐÎÇÌÀ¯ÒÒß ÔÎÐÌ ÁÓÒÒß ÒÅÌÀ 6. ÊÎÍÒÈÍÓÀËÜͲÑÒÜ ÁÓÒÒß ÒÅÌÀ 7. ÆÈÒÒªÒÂÎÐײÑÒÜ ËÞÄÑÜÊÎÃÎ ÁÓÒÒß: ÏÐÎÁËÅÌÀ ÑÂÎÁÎÄÈ ÒÅÌÀ 8. ÆÈÒÒªÒÂÎÐײÑÒÜ ËÞÄÑÜÊÎÃÎ ÁÓÒÒß: ÊÎ˲Dz¯ ÏÐÀÊÒÈÊÈ ÒÅÌÀ 9. ѲÄÎ̲ÑÒÜ ßÊ ÄÓÕÎÂÍÀ IJßËÜͲÑÒÜ ÒÅÌÀ 10. ϲÇÍÀÍÍß ßÊ ÒÂÎÐײÑÒÜ. ÏÐÎÁËÅÌÀ ²ÑÒÈÍÈ ÒÅÌÀ 11. ØËßÕÈ ² ÑÏÎÑÎÁÈ Ï²ÇÍÀÂÀËÜÍÎÃÎ ÎÑÂΪÍÍß Ñ²ÒÓ ÒÅÌÀ 12. ÄÎѲÄÍÎ-ÏÐÀÊÒÈ×Ͳ ÄÆÅÐÅËÀ ϲÇÍÀÍÍß. ËÎÏÊÎ-ÄÈÑÊÓÐÑÈÂÍÈÉ ÒÀ ²ÍÒÓ¯ÒÈÂÍÈÉ Ð²ÂͲ ϲÇÍÀÂÀËÜÍÎÃÎ ÏÐÎÖÅÑÓ ÒÅÌÀ 13. ÑÎÖ²ÀËÜÍÀ Ô²ËÎÑÎÔ²ß ßÊ ÑÈÑÒÅÌÀ ÇÍÀÍÜ: ÏÐÅÄÌÅÒ, ÌÅÒÎÄÈ, ÑÒÐÓÊÒÓÐÀ, ÔÓÍÊÖ²¯ ÒÅÌÀ 14. ÏÀÐÀÄÈÃÌÈ ² ÍÀÏÐßÌÈ Ô²ËÎÑÎÔÑÜÊÎÃÎ ÎÑßÃÍÅÍÍß ÑÓÑϲËÜÍÎÃÎ ÆÈÒÒß ÒÅÌÀ 15. ÎÑÍÎÂͲ ÂÈ̲ÐÈ ÄÎÑ˲ÄÆÅÍÍß ÑÎÖ²ÀËÜÍÈÕ ²ÍÑÒÈÒÓҲ ÒÅÌÀ 16. ÑÓ×ÀÑͲ ÑÎÖ²ÀËÜͲ ÒÅÎв¯ ÒÅÌÀ 17. Ô²ËÎÑÎÔ²ß ²ÑÒÎв¯  ÑÈÑÒÅ̲ ѲÒÎÃËßÄÍÈÕ ÔÎÐÌ ÎÑÌÈÑËÅÍÍß ²ÑÒÎÐÈ×ÍÎÃÎ ÏÐÎÖÅÑÓ ÒÅÌÀ 17. Ô²ËÎÑÎÔ²ß ²ÑÒÎв¯  ÑÈÑÒÅ̲ ѲÒÎÃËßÄÍÈÕ ÔÎÐÌ ÎÑÌÈÑËÅÍÍß ²ÑÒÎÐÈ×ÍÎÃÎ ÏÐÎÖÅÑÓ (ïðîäîâæåííÿ) ÒÅÌÀ 18. ÎÑÍÎÂͲ ÍÀÏÐßÌÈ ÐÎÇÂÈÒÊÓ Ô²ËÎÑÎÔ²¯ ²ÑÒÎв¯: ÊËÀÑÈ×ÍÈÉ ÅÒÀÏ ÒÅÌÀ 18. ÎÑÍÎÂͲ ÍÀÏÐßÌÈ ÐÎÇÂÈÒÊÓ Ô²ËÎÑÎÔ²¯ ²ÑÒÎв¯: ÊËÀÑÈ×ÍÈÉ ÅÒÀÏ ÒÅÌÀ 19. ÔÎÐÌÓÂÀÍÍß ÒÀ ÐÎÇÂÈÒÎÊ ÍÅÊËÀÑÈ×Íί Ô²ËÎÑÎÔ²¯ ²ÑÒÎв¯ ÒÅÌÀ 19. ÔÎÐÌÓÂÀÍÍß ÒÀ ÐÎÇÂÈÒÎÊ ÍÅÊËÀÑÈ×Íί Ô²ËÎÑÎÔ²¯ ²ÑÒÎв¯ - ïðîäîâæåííÿ ÒÅÌÀ 20. Ô²ËÎÑÎÔ²ß ²ÑÒÎв¯ ßÊ ÃÀËÓÇÜ Ï²ÇÍÀÍÍß: ÎÁ'ªÊÒ, ÏÐÅÄÌÅÒ, Ñϲ²ÄÍÎØÅÍÍß Ç ²ÍØÈÌÈ ÃÀËÓÇßÌÈ ÇÍÀÍÍß ÒÅÌÀ 20. Ô²ËÎÑÎÔ²ß ²ÑÒÎв¯ ßÊ ÃÀËÓÇÜ Ï²ÇÍÀÍÍß: ÎÁ'ªÊÒ, ÏÐÅÄÌÅÒ, Ñϲ²ÄÍÎØÅÍÍß Ç ²ÍØÈÌÈ ÃÀËÓÇßÌÈ ÇÍÀÍÍß - ïðîäîâæåííÿ ÒÅÌÀ 21. ÎÑÍÎÂͲ ÂÈ̲ÐÈ Ô²ËÎÑÎÔ²¯ ²ÑÒÎв¯
| | |
lektsii.net - Ëåêöèè.Íåò - 2014-2024 ãîä. (0.007 ñåê.)
Âñå ìàòåðèàëû ïðåäñòàâëåííûå íà ñàéòå èñêëþ÷èòåëüíî ñ öåëüþ îçíàêîìëåíèÿ ÷èòàòåëÿìè è íå ïðåñëåäóþò êîììåð÷åñêèõ öåëåé èëè íàðóøåíèå àâòîðñêèõ ïðàâ