Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Элементы математической логики

Нервная система в организм человека выполняет интегративно -координационную функции. Обеспечивая связь внутренней среды организма с внешним окружающим миром, а так же обеспечивает формирование ответных реакции на изменяющиеся условия внешней и внутренней среды.

Классификация
Нервную систему:

1.Центральная нервная система (спинной и головной мозг)

2.Перефирическая нервная система (нервные узлы, нервы и нервные окончания)

По функциональности:

1.Соматическая

2.Вегетативная.

Соматическая нервная система - обеспечивает иннервацию сомы(тела),(скелетную мышцу и кожу)

Вегетативная нервная система - иннервирует внутренние органы, железы(эндокринные и экзокринные), сердце, кровеносные сосуды, гладкую мускулатуру некоторых органов.

Периферическая нервная

1.Нервные узлы (черепные, спинномозговые и вегетативные)

2.Нервы(31 пара спинномозговых,12 пар черепных и периферические нервы)

3.Нернвые окончания(чувствительные- рецепторы обеспечивающие поступление чувствительной информации из внутренних и внешних сред, двигательные(эффекторные) – проводят импульсы к рабочим органам, мишеням)

Органы состоят из многочисленных нервных волокон:

1.Миелиновых

2.Безмиелиновых

Миелиновые – в центральной нервной системе

Безмиелиновые – в периферической нервной системе

Миелиновые нервные волокна в отличие от безмиелиновых покрыты особой миелиновой оболочкой, которая содержит в себе большое количество разнообразных липидов (жиров), по миелиновым нервным волокнам нервные импульсы проходят быстрее чем по безмиелиновым, так скорость проведения нервного импульса по миелиновому волокну составляет 120 метров в секунду, по безмеелиновым волокнам скорость проведения нервного импульса составляет от 4-10 метров в секунду.

Строение нерва.
Эпиневрия- покрывает с поверхности нервы соединительно тканной оболочкой. Под эпиневрием находятся пучки из миелиновых и безмиелиновых нервных волокон.
Перинервия - прослойки проходят между пучками рыхлой соединительной ткани которые содержащие в себе питающие кровеносные сосуды.
Эндоневрия -внутри каждого пучка, между отдельными нервными волокнами тоже проходят прослойки рыхлой соединительной ткани с кровеносными капиллярами.

Как правило все нервы по своему строению являются смешанными,так как содержат в себе не только миелиновые и безмиелиновые волокна, но так же волокна различные по своим функциональным качествам, так в составе одного нерва могут проходит чувствительные(афферентные)волокна, двигательные (эфферентные) волокна, а так же вегетативные волокна.

В строении периферической нервной системе можно выделит закономерности:

1.Нервы являются парными образованиями, которые отходят симметрично с двух сторон от головного или спинного мозга.

2.Нервы подобно артериям идут к внутренним органам кратчайшим путем.

3.Нервы как правило проходят вместе с артериями, венами и лимфатическими сосудами образуя сосудисто-нервные пучки, располагающиеся на сгибательных частях тела.

Черепные нервы.
В организме человека и большинства млекопитающих есть12 пар черепных или черепно-мозговых нервов, каждая пара имеет свой порядковый номер и свое специфическое название.

I- обонятельный нерв (нервус альфакториус) – чувствительный нерв, волокна которого проводят информацию от органа восприятия химического раздражения, каждый из обонятельных нервов, представляет собой 15-20 обонятельных нитей (филя альфактори), которые представляют собой продолжение отростков(аксонов) обонятельных чувствительных клеток, локализованных в обонятельной области слизистой оболочки, в полости носа. Отростки обонятельных клеток проходят через решетчатую пластинку решетчатой кости, которая образует верхнюю стенку носовой полости и оказывается в полости черепа, где они входят в обонятельные луковицы. Продолжается в обонятельные тракты, затем в обонятельные треугольники и заканчивается в корковом отделе обонятельного анализатора в крючке парагипокомпальной извилине.

II- зрительный нерв (нервус оптикус) -является чувствительным нервом, каждый из зрительных нервов, представляет собой совокупность аксонов мульти полярных ганглиозных нервных клеток сетчатки, которые проходя через все слои сетчатки покрываются миелиновой оболочкой и отойдя от заднего полюса глазного яблока проходят через зрительный канал (каналис оптикус),в основании малых крыльев клиновидной кости и оказываются в полости черепа. Где они встречаются с такими же волокнами, идущими от другой глазницы. И образуют зрительный перекрест (хиазма оптикум) перекрест не полный, перекрещиваются только медиальной идущие волокна нервов.

III- глазодвигательный нерв (нервус окуля моториус) - данный нерв является смешанным в его составе проходят как двигательные так и парасимпатические волокна.
Двигательные волокна иннервируют большинства наружных мышц глазного яблока. Парасимпатические волокна иннервируют мышцы внутренние мышцы глаза(мышца суживающая зрачок и целиарную(ресничная) мышцы).
Они проходят через верхнюю глазничную щель(фисура орбиталис суперио), которая находится между малыми и большим крыльями клиновидной кости.

IV-блоковый нерв(Нервус трахлярис)- данный нерв является двигательным нервом, его волокна проходят через верхнюю глазничную щель к верхней косой мышце глаза.

V- тройничный нерв(нервус тридеминус)- классический смешанный нерв, в его составе проходят и двигательные и чувствительные и парасимпатические волокна.
Двигательные волокна иннервируют жевательные мышцы и мышцы дна полости рта. Чувствительные волокна иннервируют кожу лица и передние части головы.
Парасимпатические (вегетативные) волокна иннервируют железы находящиеся в пределах лицевых полостей, у данного нерва есть 3 крупные ветви, каждая из которых представляет собой самостоятельный нерв. К таковым ветвям относят:
1 ветвь- Глазной нерв,
2 ветвь -верхнечелюстной нерв
3 ветвь- нижнечелюстной нерв.

VI-отводящий нерв(нервус абдуцис)- двигательный нерв, его волокна проходят через нижнюю глазничную щель, которые иннервирует латеральную мышцу глаза.

VII-лицевой нерв (нервус офциалис)- является смешанным нервом. В составе которого двигательные, чувствительные и парасимпатические волокна.
Чувствительные нервы иннервируют передние 2\3 языка и носят название вкусовых волокон. Двигательные волокна иннервируют мимические и часть подъязычных мышц. Парасимпатические (секреторные) иннервируют слезную, поднижнечелюстную и подъязычную слюнные железы.

VIII- преддверно улитковый нерв (нервус вестибуля кохлеарис) нерв является чувствительным и состоит из 2ух частей, первую часть образует чувствительные волокна идущие от органа равновесия (гравитации) расположенного в преддверии (вестибулю) и полукружных каналах, внутреннего уха. Вторая часть представлена чувствительными нервными волками идущими от спирального органа(кортиева органа) расположенного в улитке(кохлия) так же внутреннего уха.

IX-языкоглоточный нерв(Нервус глоссофарингиус)-данный нерв является смешанным и проводит в своем составе двигательные, чувствительные и секреторные волокна.
Чувствительные волокна идут от небных дужек, рецепторов барабанной полости, небных миндалин и глотки. Так же в составе данного нерва проходят чувствительные волокна от задней трети языка.
Двигательные волокна, иннервируют шилоглоточную мышцу.
Секреторные (парасимпатические) волокна иннервируют околоушную слюнную железу.

X-блуждающий нерв(нерв вагус) нерв является смешанным и получает свое название благодаря своей протяженности, это самый длинный нерв. В составе X пары проходят чувствительные волокна от органов дыхания, кровеносных сосудов и пищеварительного тракта.
Двигательные волокна к мышцам неба глотки и гортани.
Секреторные (парасимпатические) волокна к сердцу вызывая урежение частоты бракикордии, к кровеносным сосудам вызывая их расширение (делатацию) и к некоторым внутренним органам.
Волокна X пары черепных нервов, собираются в единые пучки которые проходят через яремные отверстия (форалим регуляри) из полости черепа на боковую поверхности шеи. На шее блуждающие нервы идут вместе с общей сонной артерией и внутренней яремной веной, образуя главные сосудисто-нервные пучки шеи. Из области шеи, вагусы через верхние апертуры грудной клетки входят в грудную полость и идут позади корней легких, на пищевод, при этом левый блуждающий нерв, и дет по передней поверхности пищевода, а правый блуждающий нерв по задней стороне пищевода, далее вагусы проходят через пищевое отверстие диафрагмы и попадают в брюшную полость где идут к желудку, кишечнику и печени. Нерв начинается в пределах мозгового ствола, а заканчивается в брюшной полости.

XI- добавочный нерв (Нервус ацесориус) -нерв представляет собой совокупность смешенных нервных волокон, которые идут от нескольких черепных и спинномозговых нервов. После слияние нервны волокон, добавочные нервы делятся на 2 пучка(ветвь): переднюю и заднюю, первая идет в составе блуждающего нерва, помогая ему. Вторая ветвь идет к грудино-ключичной сосцевидной и трапециевидной мышцам, являясь двигательным.

XII - подъязычный нерв(нервус гипоглоссус)- смешанный, в большей степени двигательный и иннервирует мышцы языка.

Спинномозговые нервы.

Спинномозговые нервы отходят симметрично от спинного мозга. В правильном порядке чередуясь с сегментами спинного мозга и позвонками позвоночного столба, соответственно 31 сегменту образуется 31 пара спинномозговых нервов: 8 шейных, 12 грудных, 5 поясничных, 5 крестцовых, 1 копчиковый.

Каждый из спинномозговых нервов образуется путем слияния переднего (двигательного) и заднего (чувствительно) корешков спинного мозга. В области слияние двух корешков (около межпозвоночного отверстия) в заднем корешке формируется утолщение которые представляет собой спинномозговой узел или спинальный ганглий. В каждом узле находится 20 тыс. крупных размером 100-120 микрометров псевдоуниполярны нейронов, один из отростков- дендрит(чувствительный) идет через задний корешок и заканчивается рецептором в коже сухожилиях, связках и капсулах суставов, другой отросток(аксон) проходя в другую строну заднего корешка впадает в спинной мозг, где идет либо в его серое вещество либо в бело вещество. Спинномозговые нервы являются смешанными так как в них проходят чувствительные волокна из заднего корешка, двигательные волокна из переднего корешка, которые представляют собой аксоны альфамотонейронов передних рогов спинного мозга и вегетативные волокна, которые представляют собой аксоны, корешковых нейронов, латеральных (симпатических) ядер, боковых рогов, спинного мозга. После отхождения от спинного мозга, каждый из спинномозговых нервов, делится на 4 части: переднюю, заднюю, соединительную и мененгиальную.
Соединительные части имеются только на уровне сегментов S8,L3.
Мененгиальные возвращаются обратно спинной мозг через межпозвоночное отверстие для иннервации оболочки окружающих спинной мозг.
Передние ветви иннервируют кожу лица, шеи, груди и живота.
Задние ветви иннервируют кожу и мышцы затылка, задней поверхности шеи, спины и поясницы. Образующие спинномозговые нервы передние и задние корешки имеют эволюционно сложившуюся очень тесную связь с соответствующими сегментами тела, так волокна задних корешков связанны только с определенными участками кожи, а волокна передних корешков связанны только с определенными скилетными мышцами за иннервацию которых они отвечают.

Вегетативная нервная система.

Вегетативная нервная система, согласно изречению И.П.Павлова отвечает за регуляцию работы внутренних органов участвующих в реализации растительных функции организма(питании(трофики), дыхании, выделении, размножении и циркуляции жидкости) Вегетативная нервная система иннервирует специфически работающие внутренние органы в сторону либо усиления либо ослабления их деятельности. Поэтому работа вегетативной нервной системе носит тонический характер(изменяет тонус органов). В связи с тем что нервные волокна могут проводить импульс только в одном направлении, значит либо только усиливать либо только ослаблять работу.
Вегетативную нервную систему делят на 2 части:

1.Симпатический отдел

2.Парасимпатический отдел.

Как правило, к большинству внутренних органов подходят обе пары нервов, но есть органы которые получают только симпатическую или парасимпатическую иннервацию.
Симпатическая иннервация: имеют кровеносные сосуды, потовые железы, селезенка и мышца расширяющая зрачок.
Парасимпатическая иннервация: имеет мышца суживающая зрачок.
Симпатическая нервная система носит преимущественно адаптивный регулирующий характер, при повышении тонуса симпатического отдела происходит расширение зрачка, на фоне стрессовой реакции, учищение работы сердца, повышение частоты дыхательных движений, расширение бронхов, спазм периферических сосудов, повышение артериального давления, урежение моторной деятельности органов желудочно-кишечного тракта и снижение секреторной активности желез.
При повышении частоты парасимпатического отдела происходит урежение частоты сердечных сокращений, урежение частоты дыхательных движений, сокращение бронхов, активация органов желудочно-кишечного тракта, опорожнение полых органов.

У вегетативной нервной системы приятно выделять центральные и периферические звенья.
Симпатический отдел:
Центральные звенья симпатического отдела локализованы в боковых рога спинного мозга виде латеральных или симпатических ядер. Отсюда отходят отростки нервных волокон, которые в итоге идут к различным железам, гладким мышцам сосудов, к внутренним мышцам глазного яблока.

Периферические звенья симпатического отдела, представлены симпатическими ганглиями (симпатические нервны узлами), пре- и пост- ганглионарными волкнами и нервными окончаниями.

Симпатические ганглии имеют 2 локализации.
1. Паравертебральная (около позвоночного столба), эти ганглии образуют 2 цепочки нервных узлов(узлов 1 порядка) которые лежат с двух сторон, симметрично от позвоночного столба, симпатический ствол(трункус симпатикус), его ганглиях находятся 3ие нейроны (двигательные нейроны) симпатических рефлекторных дуг.
Преганглионарные волокна- волокна которые идут от спинного мозга в трумкус симпатикус (миелиновые, короткие)
П остганглионарные волокна- волокна идущие от трумкус симпатикус к внутренним органам (безмеелиновые, длинные)

2. Превертебральная ганглии чревного спелетения.

Парасимпатический отдел.

Центральные звенья имеют 2 локализации.
1.Краниальная – представлена ядрами некоторых черепных нервов локализованных в среднем мозге, в продолговатом мозге и варолиевом мосту.
2.Каудальная -представлена тазовыми ядрами(медиальные ядра промежуточной зоны) на уровне S2 S4 крестцовых сегментов спинного мозга,

Периферические звенья - представлены парасиматическими ганглиями, пре- и пост- гангионарными волокнами и нервными окончаниям.
Парасимпатические нервные узлы локализуются либо в стенке внутреннего органа, либо рядом с последней и носят название интромуральный ганглиев. В них локализуются 3и двигательные нейроны парасиматических рефлекторных дуг. Так же есть чувствствительные нейроны и ациоцитивные нейноны, только их меньше.
Преганглионарные волокна- волокна которые идут от спинного мозга в трумкус симпатикус (миелиновые, длинные)
П остганглионарные волокна- волокна идущие от трумкус симпатикус к внутренним органам (безмеелиновые, короткие)

Элементы математической логики

Часто большинству из нас приходится делать выводы и заключе­ния. На чем они основаны? На нашем опыте, интуиции. В любом случае, чтобы сделать вывод или заключение, необходимы исходные данные - посылки и правила - законы, которые обрабатывают исход­ные посылки и выводят заключения.

В повседневной жизни процесс вывода заключений происходит в большей степени подсознательно, интуитивно, в соответствии с на­копленным индивидуальным опытом и, поэтому в существенной сте­пени может иметь субъективный характер. Выводы или суждения, сделанные одним человеком в тех или иных ситуациях, могут частич­но или полностью не совпадать с выводами и заключениями другого индивидуума.

Тем не менее, все возрастающее число задач научной, технической и технологической направленности требует от нас однозначного при­нятия решений или однозначного вывода заключений в соответствии с исходным набором посылок. К числу практически важных задач «логики» относится вывод или построение заключения на базе опре­деленных правил в соответствии с исходными посылками.

Термин «логика» про­исходит от греческого слова логос, что означает «мысль», «разум», «слово», «понятие». Логика (или фор­мальная логика) как наука изучает мышление. Но мышле­ние изучается не только логикой, а и различными другими науками: психологией, физиологией, кибернетикой, педаго­гикой и т. д. Каждая из них изучает какую-то одну из сторон сложного процесса мышления. Логика есть наука о законах и формах правильного мышления. Она изучает фор­мы рассуждении, отвлекаясь от их конкретного содержа­ния; устанавливает, что из чего следует, ищет ответ на воп­рос: как мы рассуждаем?

Как самостоятельная наука логика оформилась в трудах греческого философа Аристотеля (384-322 г. до н.э.). Он систематизировал известные до него сведения, и эта система стала впоследствии называться формаль­ной или Аристотелевой логикой.

Формальная логика просуществовала без серьезных изменений более двадцати столетий. Естественно, что развитие математики выявило недостаточность Аристо­телевой логики и потребовало дальнейшего ее развития.

Впервые в истории идеи о построении логики на математической основе были высказаны немецким ма­тематиком Г. Лейбницем (1646-1716) в конце XVII века. Он считал, что основные понятия логики должны быть обозначены символами, которые соединяются по особым правилам. Это позволит всякое рассуждение заменить вычислением. «Мы употребляем знаки не только для того, чтобы передать наши мысли другим лицам, но и для того, что­бы облегчить сам процесс нашего мышления» (Лейбниц).

Первая реализация идеи Лейбница принадлежит английскому ученому Д. Булю (1815-1864). Он создал ал­гебру, в которой буквами обозначены высказывания, и это привело к алгебре высказываний. Введение символи­ческих обозначений в логику имело для этой науки такое же решающее значение, как и введение буквенных обо­значений для математики. Именно благодаря введению символов в логику была получена основа для создания новой науки — математической логики.

Применение математики к логике позволило пред­ставить логические теории в новой удобной форме и применить вычислительный аппарат к решению задач,

малодоступных человеческому мышлению, и это, ко­нечно, расширило область логических исследований. К концу XIX столетия актуальное значение для мате­матики приобрели вопросы обоснования ее основных по­нятий и идей. Эти задачи имели логическую природу и, естественно, привели к дальнейшему развитию мате­матической логики. В этом отношении показательны работы немецкого математика Г. Фреге (1848-1925) и итальянского математика Д. Пеаво (1858-1932), кото­рые применили математическую логику для обоснова­ния арифметики и теории множеств.

Особенности математического мышления объясняют­ся особенностями математических абстракций и много­образием их взаимосвязей. Они отражаются в логичес­кой систематизации математики, в доказательстве ма­тематических теорем. В связи с этим современную мате­матическую логику определяют как раздел математи­ки, посвященный изучению математических доказа­тельств и вопросов оснований математики.

Одной из основных причин развития математической логики является широкое распространение аксиоматичес­кого метода в построении различных математических те­орий, в первую очередь, геометрии, а затем арифметики, теории групп и т. д.

В аксиоматическом построении математической тео­рии предварительно выбирается некоторая система неоп­ределяемых понятий и отношения между ними. Эти по­нятия и отношения называются основными. Далее без доказательства принимаются основные положения рас­сматриваемой теории - аксиомы. Все дальнейшее содер­жание теории выводится логически из аксиом. Впервые аксиоматическое построение математической теории бы­ло предпринято Евклидом в построении геометрии.

Изложение этой теории в «Началах» Евклида не без­упречно. Евклид здесь пытается дать определение исход­ных понятия (точки, прямой, плоскости). В доказатель­стве теорем используются нигде явно не сформулирован­ные положения, которые считаются очевидными. Таким образом, в этом построении отсутствует необходимая логическая строгость, хотя истинность всех положений теории не вызывает сомнений.

Отметим, что такой подход -к аксиоматическому пос­троению теории оставался единственным до XIX века. Большую роль в изменении такого подхода сыграли ра­боты Н. И. Лобачевского (1792-1856). Лобачевский впервые в явном виде высказал убежде­ние в невозможности доказательства пятого постулата Ев­клида и подкрепил это убеждение созданием новой геомет­рии. Позже немецкий математик Ф. Клейн (1849-1925) доказал непротиворечивость геометрии Лобачевского, чем фактически была доказана и невозможность доказатель­ства пятого постулата Евклида.

Так возникли и были решены в работах Н. И. Лоба­чевского и Ф. Клейна впервые в истории математики про­блемы невозможности доказательства я непротиворечи­вости в аксиоматической теории. Непротиворечивость аксиоматической теории явля­ется одним из основных требований, предъявляемых к системе аксиом данной теории. Она означает, что из дан­ной системы аксиом нельзя логическим путем вывести два противоречащих друг другу утверждения.

Доказательство непротиворечивости аксиоматических теорий можно осуществить различными методами. Одним из них является метод моделирования или интерпретаций. Здесь в качестве основных понятий и отношений выбира­ются элементы некоторого множества и отношения между ними, а затем проверяется, будут ли выполняться для выб­ранных понятий и отношений аксиомы данной теории, то есть строится модель для данной теории. Так, аналитичес­кая геометрия является арифметической интерпретацией геометрии Евклида. Ясно, что метод моделирования сво­дит вопрос о непротиворечивости одной теории к проблеме непротиворечивости другой теории.

Большинство интерпретаций для математических теорий (и, в частности, для арифметики) строится на базе теории множеств, в связи с этим важно доказать непротиворечивость теории множеств.

Однако в конце XIX века в теории множеств были обнаружены противоречия (парадоксы теории мно­жеств). Попытки устранить противоречия в теории множеств привели Цермело к необходимости построить аксиома­тическую теорию множеств. Последующие видоизмене­ния и усовершенствования этой теории привели к созда­нию современной теории множеств. Однако средства этой аксиоматической теории не позволяют доказать ее не­противоречивость.

Другие методы обоснования математики были развиты Д. Гильбертом (1862-1943) и его школой. Они основывают­ся на построении математических теорий как синтаксичес­ких теорий, в которых все аксиомы записываются форму­лами в некотором алфавите и точно указываются правила вывода одних формул из других, то есть в теорию как со­ставная часть входит математическая логика.

Таким образом, математическая теория, непротиво­речивость которой требовалось доказать, стала предме­том другой математической теории, которую Гильберт назвал метаматематикой, или теорией доказательств.

В связи с этим возникает задача построения синтакси­ческой, то есть формализованной аксиоматической тео­рии самой математической логики. Выбирая по-разному системы аксиом и правила вывода одних формул из дру­гих, получают различные синтаксические логические тео­рии. Каждую из них называют логическим исчислением.

XX век стал веком бурного развития математической логики, формирования многочисленных новых ее разделов. Были построены различные аксиоматические теории мно­жеств, выработано несколько формализации понятия алго­ритма, а сама теория алгоритмов была настолько развита, что ее методы стали проникать в другие разделы матема­тической логики, а также в другие математические дис­циплины. Так, на стыке математической логики и алгебры возникла теория моделей. Были созданы многочисленные новые неклассические логические системы. В XX веке началось глубокое проникно­вение идей и методов математической логики в технику (и прежде всего в конструирование и создание ЭВМ), кибер­нетику, вычислительную математику, структурную лингви­стику.

Математическая логика, или символическая логика, – это раздел математики, посвященный изучению математических доказательств и вопросов оснований математики.

Простейший раздел математической логики – алгебра высказываний. Алгебра высказываний используется для решения математических задач, при написании программ и алгоритмов, разработке компьютеров, электронных устройств, автоматических систем.

С применением законов алгебры логики создаются элементные базы, а на их основе создаются устройства, реализующие логические функции.