Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Эквиваленция.

Эквиваленцией (или эквивалентностью) двух высказы­ваний, А и В, называется новое высказывание, которое истинно в том и только в том случае, когда одновременно оба высказыва­ния, А и В, либо истинны, либо ложны, а в остальных слу­чаях – ложно. Эквиваленция высказываний А, В обозначается и читается «А эквивалентно В», или «для того, чтобы А, необходимо и достаточно, чтобы В», или «А тогда и только тогда, когда В», или «А равносильно В». Высказывания А, В называются членами эквиваленции. Логические значения высказывания , связанные с логическими значениями высказываний А и В, описываются таблицей, называемой таблицей истинности опе­рации эквиваленции:

А	В

Примеры.

1. Для высказываний «Омск находится на берегу Волги», «2<3» их эквиваленцией будет высказывание «Омск находится на берегу Волги тогда и только тогда, когда 2<3». Так как высказывание «Омск находится на берегу Волги» ложно, а высказывание «2<3» истинно, то составное высказывание на основании определения эквиваленции ложно.

2. Для высказываний «9 делится на 4», «9 делится на 7» их эквиваленцией будет высказывание «9 делится на 4 тогда и только тогда, когда 9 делится на 7». Оба высказывания, к которым применяется связка «тогда и только тогда, когда», ложны. Поэтому все составное высказывание на основании определения эквиваленции истинно.