Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Ранг матрицы

Читайте также:
  1. Занятие 1 Матрицы и операции с ними
  2. Квадратная матрица и ее определитель. Особенная и неособенная квадратные матрицы. Присоединенная матрица. Матрица, обратная данной, и алгоритм ее вычисления.
  3. Линейная независимость столбцов (строк) матрицы. Теорема о ранге матрицы.
  4. Матрицы
  5. Матрицы
  6. Матрицы и операции над ними
  7. Матрицы парных сравнений
  8. Матрицы. Линейные операции над ними и их свойства
  9. Матрицы. Порядок матрицы. Диагональная, треугольная и единичная матрица.
  10. Модуль 5. Матрицы и определители.

 

Если определитель – числовая характеристика, определяемая только для квадратной матрицы, то для произвольной матрицы можно ввести числовую характеристику, называемую рангом матрицы. Рассмотрим для некоторой матрицы A размера всевозможные квадратные матрицы, полученные из A вычеркиванием строк и столбцов. Пусть существует такая квадратная матрица, размера (), определитель которой отличен от нуля, в то время как все квадратные матрицы большего размера имеют нулевые определители. Тогда говорят, что матрица A имеет ранг, равный p ().

Для вычисления ранга матрицы с помощью пакета программ MAXIMA используют команду rank:

matr.wxm

Справедлива следующая теорема: система

совместна (то есть имеет решения) тогда и только тогда, когда ранги главной матрицы системы

и расширенной матрицы системы

совпадают.

 

 




Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав