Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Харьковская академия непрерывного образования

Читайте также:
  1. I. Государственный стандарт общего образования и его назначение
  2. IV. Исследование текущего имиджа Российского образования и науки
  3. Автоматизированные системы управления для учреждений высшего образования.
  4. Автономная некоммерческая организация высшего образования
  5. Административно-территориальные образования, имеют свою материальную базу в виде местных бюджетов и территориальных внебюджетных фондов
  6. Административные и социально-политические преобразования
  7. Администрация муниципального образования Щекинский район
  8. Администрация муниципального образования Щекинский район
  9. Администрация муниципального образования Щекинский район
  10. АЗАҚ БАС СӘУЛЕТ-ҚҰРЫЛЫС АКАДЕМИЯСЫ

Задания для ІІ этапа Всеукраинской ученической олимпиады по математике в 2013/2014 у.г.

Класс

1. Решите неравенство для всех значений параметра а: 3(2ах)<ах+1.

 

2. Некоторые стороны клеток на доске (8 8) окрашены в красный цвет, а другие – в синий цвет. Разрешается произвольно выбирать клетку доски и перекрашивать все ее стороны одновременно в противоположный цвет. Всегда ли можно сделать несколько перекрашиваний так, чтобы синих стало меньше от всего количества сторон клеток? Ответ обоснуйте.

 

3. Дана трапеция АВСD (ВС||DA). Прямая, проведенная через точку М – середину боковой стороны АВ, параллельна основаниям. Биссектриса угла АВС пересекает эту прямую в точке О. Докажите, что АО – биссектриса угла BАD.

 

4. Верно ли, что если a, b, c – нечётные числа, то хотя бы одно из чисел ab – 1,

bc – 1 или ac – 1 делится на 4. Ответ обоснуйте.

 

Харківська академія неперервної освіти

Завдання для ІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики у 2013/2014 н.р.

Клас

1. Розв’яжіть нерівність для всіх значень параметра а: 3(2ах)<ах+1.

 

2. Деякі сторони клітинок шахівниці (8 8) пофарбовано в червоний колір, а інші – у синій колір. Дозволяється обирати деяку клітинку дошки і перефарбовувати всі її сторони одночасно у протилежний колір. Чи завжди можна зробити декілька перефарбувань таким чином, щоб синіми стали менше ніж від усієї кількості сторін клітинок? Відповідь обґрунтуйте.

 

3. Дана трапеція АВСD (ВС||DA). Пряма, проведена через точку М – середину бічної сторони АВ, паралельна основам. Бісектриса кута АВС перетинає цю пряму в точці О. Доведіть, що АО – бісектриса кута BАD.

 

4. Чи є правильним твердження, що коли a, b, c – непарні числа, то хоча б одне з чисел ab – 1, bc – 1 або ac – 1 ділиться на 4. Відповідь обґрунтуйте.



Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 10 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав