Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Харьковская академия непрерывного образования

Читайте также:
  1. I. Государственный стандарт общего образования и его назначение
  2. IV. Исследование текущего имиджа Российского образования и науки
  3. Автоматизированные системы управления для учреждений высшего образования.
  4. Автономная некоммерческая организация высшего образования
  5. Административно-территориальные образования, имеют свою материальную базу в виде местных бюджетов и территориальных внебюджетных фондов
  6. Административные и социально-политические преобразования
  7. Администрация муниципального образования Щекинский район
  8. Администрация муниципального образования Щекинский район
  9. Администрация муниципального образования Щекинский район
  10. АЗАҚ БАС СӘУЛЕТ-ҚҰРЫЛЫС АКАДЕМИЯСЫ

Задания для ІІ этапа Всеукраинской ученической олимпиады по математике в 2013/2014 у.г.

Класс

1. Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет единственное решение.

 

2. Пусть а1, а2, а3, ... а2013 – некоторые целые числа, b1, b2, b3, ... b2013 – те же числа, записанные в другом порядке. Верно ли, что произведение
(a1 – b1)(a2 – b2)(a3 – b3)...(a2013 – b2013) является четным числом. Ответ обоснуйте.

 

3. На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построен квадрат со стороной AB. Точка D – центр этого квадрата. Найдите величину угла ACD.

 

4. После того, как Левша подковал блоху, блоха совершает каждый следующий прыжок вдвое короче предыдущего: если первый прыжок был длиной в аршин, то второй – в пол-аршина, третий – в четверть аршина и т. д. Сможет ли блоха побывать в какой-нибудь точке плоскости дважды?

 

Харківська академія неперервної освіти

Завдання для ІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики у 2013/2014 н.р.

Клас

1. Знайдіть усі значення параметра а, при яких система рівнянь має єдиний розв’язок.

2 . Нехай а1 , а2, а3 , ... а2013 – деякі цілі числа, b1 , b2 , b3 , ... b2013 – ті ж числа , записані в іншому порядку. Чи є правильним твердження, що добуток
(a1 – b1)(a2 – b2)(a3 – b3)...(a2013 – b2013) є парним числом. Відповідь обґрунтуйте.

 

3. На гіпотенузі AB прямокутного трикутника ABC у зовнішню сторону побудований квадрат зі стороною AB. Точка D – центр цього квадрата. Знайдіть величину кута ACD.

 

4. Після того, як Лівша підкував блоху, блоха здійснює кожен наступний стрибок удвічі коротший попереднього: якщо перший стрибок був довжиною аршин, то другий –піваршина, третій –чверть аршина і т.д. Чи зможе блоха побувати в який-небудь точці площини двічі?



Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 13 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав