|
1.
3 у 2 + 2 у + у = 6;
3 у 2 + 3 у – 6 = 0;
у 2 + у – 2 = 0;
у 1 = 1 х 1 = 3 · 1 + 2 = 5;
у 2 = –2 х 2 = 3 · (–2) + 2 = –4.
О т в е т: (5; 1), (–4; –2).
2. Пусть х см – одна сторона, а у см – другая сторона прямоугольника. Так как одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой, то имеем уравнение х = у + 2. Так как площадь прямоугольника равна 120 см2, то имеем уравнение ху = 120.
Составим и решим систему уравнений:
у 2 + 2 у – 120 = 0;
у 1 = 10 х 1 = 10 + 2 = 12;
у 2 = –12 х 2 = –12 + 2 = –10 – не удовлетворяет условию задачи.
О т в е т: 10 см и 12 см.
3. Согласно условию составим и решим систему уравнений:
25 – 20 у + 4 у 2 + у 2 = 10;
5 у 2 – 20 у + 15 = 0;
у 2 – 4 у + 3 = 0;
у 1 = 1 х 1 = 5 – 2 · 1 = 3;
у 2 = 3 х 2 = 5 – 2 · 3 = –1.
О т в е т: (3; 1), (–1; 3).
4.
х 2 – 6 х 2 – 2 х + 9 х 2 + 6 х + 1 = 9;
4 х 2 + 4 х – 8 = 0;
х 2 + х – 2 = 0;
х 1 = 1 у 1 = 3 · 1 + 1 = 4;
х 2 = –2 у 2 = 3 · (–2) + 1 = –5.
О т в е т: (1; 4), (–2; –5).
5.
В а р и а н т 3
1.
х – 5 х 2 + 50 = 2;
5 х 2 – х – 48 = 0;
D = 1 + 4 · 5 · 48 = 961;
х 1 = = 3,2 у 1 = 3,22 – 10 = 0,24;
х 2 = = –3 у 2 = 32 – 10 = –1.
О т в е т: (3,2; 0,24), (–3; –1).
2. Пусть х см – одна сторона, а у см – другая сторона прямоугольника. Согласно условию задачи составим и решим систему уравнений:
13 у – у 2 = 42;
у 2 – 13 у + 42 = 0;
у 1 = 6 х 1 = 13 – 6 = 7;
у 2 = 7 х 2 = 13 – 7 = 6.
О т в е т: 6 см и 7 см.
3.
х 2 + х – 12 = 0;
х 1 = 3 у 1 = 32 – 8 = 1;
х 2 = –4 у 2 = (–4)2 – 8 = 8.
О т в е т: (3; 1), (–4; 8).
4.
81 + 90 у + 25 у 2 + 27 у + 15 у 2 – у 2 = 3;
39 у 2 + 117 у + 78 = 0;
у 2 + 3 у + 2 = 0;
у 1 = –1 х 1 = 9 + 5 · (–1) = 4;
у 2 = –2 х 2 = 9 + 5 · (–2) = –1.
О т в е т: (4; –1), (–1; 2).
5.
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |