Читайте также:
|
|
1. Олифер В.Г. Компьютерные сети: принципы, технологии, протоколы. 2000 г. – Сп.б.: Питер
2. Гук М. Аппаратные средства IBM PC – 2002 г.
3. Бэрри Нанс. Компьютерные сети пер. с англ. – М.: БИНОМ, 1996.
4. Глоссарий сетевых терминов http://www.bilim.com/koi8/library/glossary/
5. Руководство по сетям Ethernet для начинающих – http://www.citforum.ru/win/nets/ethernet/starter.shtml.
6. Пятибратов А.П. и др. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации: Учебник / А.П. Пятибратов, Л.П. Гудынко, А.А. Кириченко: Под ред. А.П. Пятибратова – М.: Финансы и статистика, 1998. – 400 с.
ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ И ИНТЕРПОЛЯЦИЯ. Прогнозирование экстраполяции. Формулы интерполяции. Понятие, определние, что такое интерполяция и экстраполяция. Методы экстраполяции. Методы интерполяции
Экстраполяция и интерполяция относятся к статистическим методам прогнозирования. Прогнозирование — это определение ориентирных размеров явления в будущем, распространение выявленной закономерности на другие периоды времени. При прогнозировании явления решаются следующие проблемы:
1) определение длины базисного периода, закономерность которого распространяют на будущее;
2) определение длины будущего периода, на который распространяют обнаруженную закономерность.
Экстраполяция — это метод прогнозирования, который предполагает, что закономерность развития, действовавшая в прошлом, сохранится и в прогнозируемом будущем.
Существуют следующие методы экстраполяции данных:
1) если для измерения основной тенденции производилось аналитическое выравнивание ряда динамики, то для экстраполяции используется уравнение тренда, в которое подставляются значения t в будущие периоды. Так как в базисном периоде уровень колеблется около тренда, то колебания вероятны и в будущем. Следовательно, фактический уровень в будущем не обязательно точно совпадает с экстраполированным по тренду;
2) экстраполяция на будущее средней абсолютной или относительной скорости изменения уровня. Этот метод основан на предположении о равномерном изменении уровня:
а) если в базисном периоде цепные показатели динамики не имели резких колебаний, экстраполяцию осуществляют с помощью следующих формул: и, где — экстраполируемый уровень; i — номер конечного уровня базисного периода, за который рассчитаны или; t — срок прогноза; б) если цепные показатели динамики в базисном периоде сильно колебались и ежегодный прирост (или темпы роста и прироста) вычислялись на базе средних уровней, рассчитанных за равные периоды, то для экстраполяции используют следующие формулы: и.
Интерполяция (понятие, определение, что такое) — это определение неизвестного уровня внутри динамического ряда.
При интерполяции предполагают, что выявленная тенденция и ее характер, существенно не изменялись в том промежутке времени, уровень которого неизвестен. Существуют следующие методы интерполяции данных:
1) на основе среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста. Формулы для интерполяции имеют следующий вид:;
, где y?i — интерполируемый уровень; yi – t — базисный уровень, использованный при расчете или; t — длина промежутка времени между годом, для которого делается интерполяция, и базисным годом;
2) если, кроме конечного и базисного уровней, известны также некоторые промежуточные уровни, интерполяцию можно осуществить на основе уравнения тренда.
Экстраполяция - метод научного прогнозирования, состоящий в распространении выводов, получаемых из наблюдения над одной частью явления на другую его часть.
ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ - определение будущих, ожидаемых значений экономических величин, показателей на основе имеющихся данных об их изменении в прошлые периоды; перенесение прошлого на будущее, исходя из выявленных в прошлом тенденций изменения. Математически экстраполяция сводится к продолжению кривой, характеризующей предыдущее изменение экономического показателя.
Механическая экстраполяция
Экстраполяция в той или иной форме широко используется управляющими фирм, экономистами, исследователями рынка и всеми, кто занимается прогнозированием. Как метод прогнозирования экстраполяция может включать различные процедуры — начиная от подбрасывания монеты и заканчивая проектированием трендов и другими более сложными математическими операциями. Типичным для экстраполяционных методов является то, что они изначально являются механическими и тесно не связаны с экономической теорией. Тем не менее они широко используются профессиональными экономистами, занимающимися составлением прогнозов, вероятно, потому, что удобны и в разумных пределах удовлетворяют требованиям менеджмента.
Экстраполяционное прогнозирование
Из формализованных методов наиболее широко применяются экстраполяционные, при которых прогноз производится по такому алгоритму:
1. Упорядочение прошлых данных;
2. Сглаживание временного ряда;
3. Выделение тренда;
4. Определение уравнения тренда;
5. Расчет прогнозного значения;
6. Оценка доверительного интервала с заданной вероятностью.
Наиболее простым является экстраполяция с линейным сглаживанием.
Прогнозное значение определяется подстановкой нужного значения времени в уравнение тренда y = f(t), а доверительный интервал - по формуле
,
где t a - табличное значение t-критерия Стьюдента при вероятности p и n -1 степени свободы (табл.15.1); n - число прошлых значений объекта прогноза, ; y - текущее значение объекта прогнозирования в прошлом, y* - текущее теоретическое значение объекта прогнозирования (исходя из уравнения тренда).
Таблица 15.1
Таблица значений t-критерия Стьюдента
p n-1 | 0,95 | 0,9 |
3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 2,09 | 2,35 2,13 2,01 1,94 1,89 1,86 1,83 1,81 1,72 |
Этот метод имеет смысл при сравнительно краткосрочном прогнозировании (5-7 лет) и уверенности в том, что основная модель процесса (а, следовательно, и тренд) за это время не меняются.
Ясно, что с целью несмещенности оценки уравнение тренда следует выбирать таким образом, чтобы S было минимальным (т.е. по методу наименьших квадратов). Практически допустимо использовать критерий
.
В том случае, если тренд целесообразно аппроксимировать монотонной произвольной кривой, то можно использовать преобразование масштабов осей ординат с целью «выпрямления» кривой (практически удобно преобразовывать только ось y- ов). Такое преобразование выполняют последовательно согласно следующей «лестнице преобразований»:
Движение в ту или иную сторону по «лестнице преобразований» определяется направлением выпуклости непреобразованной кривой тренда (куда направлена, туда и надо двигаться по «лестнице»). Критерием достижения цели является равенство тангенсов углов наклона, построенных на трех характерных точках кривой (обычно начало, конец и зона изменения угла наклона). В результате получаем уравнение прямой линии преобразованной величины (например, ). Обратное преобразование дает уравнение тренда (соответственно, ). Далее нахождение доверительного интервала и прогнозного значения исследуемой величины осуществляется по вышеприведенным формулам.
В некоторых случаях первоначальному выделению тренда мешает неопределенность исходных данных (их «кучность» или «разреженность»). В этом случае возникает необходимость предварительного сглаживания. Наиболее прост метод сглаживания «по медианам троек». Его просто показать на следующем примере. Предположим, что есть числовой ряд
10 1 3 5 20 7 4 10 24 25 30.
Выписываем медианы троек, последовательно передвигаясь на одно число:
3 3 3 5 7 7 25 25 25 30 30.
Эффект сглаживания очевиден. В целях сохранения числа данных добавляем по одному числу в начале и в конце ряда. Если полное сглаживание не достигнуто, процедура повторяется.
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 244 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Расчет стоимости разработки | | | ИНСТИТУЦИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА |