Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Экстраполяционное прогнозирование

Читайте также:
  1. PPUZKK 4230-программирование и прогнозирование урожаев зерновых культур и картофеля
  2. PPUZKK 4230-программирование и прогнозирование урожаев зерновых культур и картофеля
  3. Глава 5. Прогнозирование технико-экономических показателей в результате реализации проекта по охране и рациональному использованию водных ресурсов
  4. Глобальное прогнозирование - разработка прогнозов общемирового масштаба, касающихся перспектив развития человечества в целом и среды его обитания.
  5. Демографическое прогнозирование
  6. Демографическое прогнозирование, его цели и задачи.
  7. Оценка и прогнозирование инвестиционного рынка
  8. Оценка и прогнозирование инвестиционной привлекательности отраслей экономики.
  9. Оценка и прогнозирование спроса (оценка нынешнего и будущего размера рынка).
  10. Прогнозирование

 

1. Олифер В.Г. Компьютерные сети: принципы, технологии, протоколы. 2000 г. – Сп.б.: Питер

2. Гук М. Аппаратные средства IBM PC – 2002 г.

3. Бэрри Нанс. Компьютерные сети пер. с англ. – М.: БИНОМ, 1996.

4. Глоссарий сетевых терминов http://www.bilim.com/koi8/library/glossary/

5. Руководство по сетям Ethernet для начинающих – http://www.citforum.ru/win/nets/ethernet/starter.shtml.

6. Пятибратов А.П. и др. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации: Учебник / А.П. Пятибратов, Л.П. Гудынко, А.А. Кириченко: Под ред. А.П. Пятибратова – М.: Финансы и статистика, 1998. – 400 с.

 

ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ И ИНТЕРПОЛЯЦИЯ. Прогнозирование экстраполяции. Формулы интерполяции. Понятие, определние, что такое интерполяция и экстраполяция. Методы экстраполяции. Методы интерполяции

Экстраполяция и интерполяция относятся к статистическим методам прогнозирования. Прогнозирование — это определение ориентирных размеров явления в будущем, распространение выявленной закономерности на другие периоды времени. При прогнозировании явления решаются следующие проблемы:

1) определение длины базисного периода, закономерность которого распространяют на будущее;

2) определение длины будущего периода, на который распространяют обнаруженную закономерность.

Экстраполяция — это метод прогнозирования, который предполагает, что закономерность развития, действовавшая в прошлом, сохранится и в прогнозируемом будущем.

Существуют следующие методы экстраполяции данных:

1) если для измерения основной тенденции производилось аналитическое выравнивание ряда динамики, то для экстраполяции используется уравнение тренда, в которое подставляются значения t в будущие периоды. Так как в базисном периоде уровень колеблется около тренда, то колебания вероятны и в будущем. Следовательно, фактический уровень в будущем не обязательно точно совпадает с экстраполированным по тренду;

2) экстраполяция на будущее средней абсолютной или относительной скорости изменения уровня. Этот метод основан на предположении о равномерном изменении уровня:

а) если в базисном периоде цепные показатели динамики не имели резких колебаний, экстраполяцию осуществляют с помощью следующих формул: и, где — экстраполируемый уровень; i — номер конечного уровня базисного периода, за который рассчитаны или; t — срок прогноза; б) если цепные показатели динамики в базисном периоде сильно колебались и ежегодный прирост (или темпы роста и прироста) вычислялись на базе средних уровней, рассчитанных за равные периоды, то для экстраполяции используют следующие формулы: и.

Интерполяция (понятие, определение, что такое) — это определение неизвестного уровня внутри динамического ряда.

При интерполяции предполагают, что выявленная тенденция и ее характер, существенно не изменялись в том промежутке времени, уровень которого неизвестен. Существуют следующие методы интерполяции данных:

1) на основе среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста. Формулы для интерполяции имеют следующий вид:;

, где y?i — интерполируемый уровень; yi – t — базисный уровень, использованный при расчете или; t — длина промежутка времени между годом, для которого делается интерполяция, и базисным годом;

2) если, кроме конечного и базисного уровней, известны также некоторые промежуточные уровни, интерполяцию можно осуществить на основе уравнения тренда.

 

Экстраполяция - метод научного прогнозирования, состоящий в распространении выводов, получаемых из наблюдения над одной частью явления на другую его часть.

 

 

ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ - определение будущих, ожидаемых значений экономических величин, показателей на основе имеющихся данных об их изменении в прошлые периоды; перенесение прошлого на будущее, исходя из выявленных в прошлом тенденций изменения. Математически экстраполяция сводится к продолжению кривой, характеризующей предыдущее изменение экономического показателя.

 

Механическая экстраполяция

Экстраполяция в той или иной форме широко используется управляющими фирм, экономистами, исследователями рынка и всеми, кто занимается прогнозированием. Как метод прогнозирования экстраполяция может включать различные процедуры — начиная от подбрасывания монеты и заканчивая проектированием трендов и другими более сложными математическими операциями. Типичным для экстраполяционных методов является то, что они изначально являются механическими и тесно не связаны с экономической теорией. Тем не менее они широко используются профессиональными экономистами, занимающимися составлением прогнозов, вероятно, потому, что удобны и в разумных пределах удовлетворяют требованиям менеджмента.

 

Экстраполяционное прогнозирование

Из формализованных методов наиболее широко применяются экстраполяционные, при которых прогноз производится по такому алгоритму:
1. Упорядочение прошлых данных;
2. Сглаживание временного ряда;
3. Выделение тренда;
4. Определение уравнения тренда;
5. Расчет прогнозного значения;
6. Оценка доверительного интервала с заданной вероятностью.

Наиболее простым является экстраполяция с линейным сглаживанием.

Прогнозное значение определяется подстановкой нужного значения вре­мени в уравнение тренда y = f(t), а доверительный интервал - по формуле

,

где t a - табличное значение t-критерия Стьюдента при вероятности p и n -1 степени свободы (табл.15.1); n - число прошлых значений объекта прогноза, ; y - текущее значение объекта прогнозирования в прошлом, y* - текущее теоретическое значение объекта прогнозирования (исходя из уравнения тренда).

Таблица 15.1

Таблица значений t-критерия Стьюдента

p n-1 0,95 0,9
  3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 2,09 2,35 2,13 2,01 1,94 1,89 1,86 1,83 1,81 1,72

Этот метод имеет смысл при сравнительно краткосрочном прогнозировании (5-7 лет) и уверенности в том, что основная модель процесса (а, следовательно, и тренд) за это время не меняются.

Ясно, что с целью несмещенности оценки уравнение тренда следует выбирать таким образом, чтобы S было минимальным (т.е. по методу наименьших квадратов). Практически допустимо использовать критерий

.

В том случае, если тренд целесообразно аппроксимировать монотонной произвольной кривой, то можно использовать преобразование масштабов осей ординат с целью «выпрямления» кривой (практически удобно преобразовывать только ось y- ов). Такое преобразование выполняют последовательно согласно следующей «лестнице преобразований»:

Движение в ту или иную сторону по «лестнице преобразований» определяется направлением выпуклости непреобразованной кривой тренда (куда направлена, туда и надо двигаться по «лестнице»). Критерием достижения цели является равенство тангенсов углов наклона, построенных на трех характерных точках кривой (обычно начало, конец и зона изменения угла наклона). В результате получаем уравнение прямой линии преобразованной величины (например, ). Обратное преобразование дает уравнение тренда (соответственно, ). Далее нахождение доверительного интервала и прогнозного значения исследуемой величины осуществляется по вышеприведенным формулам.

В некоторых случаях первоначальному выделению тренда мешает неопределенность исходных данных (их «кучность» или «разреженность»). В этом случае возникает необходимость предварительного сглаживания. Наиболее прост метод сглаживания «по медианам троек». Его просто показать на следующем примере. Предположим, что есть числовой ряд

10 1 3 5 20 7 4 10 24 25 30.

Выписываем медианы троек, последовательно передвигаясь на одно число:

3 3 3 5 7 7 25 25 25 30 30.

Эффект сглаживания очевиден. В целях сохранения числа данных добавляем по одному числу в начале и в конце ряда. Если полное сглаживание не достигнуто, процедура повторяется.

 

 




Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 244 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Расчет стоимости разработки| ИНСТИТУЦИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав