Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Логические выражения и их преобразования

Читайте также:
  1. CЛОВА И ВЫРАЖЕНИЯ К РАЗГОВОРНЫМ ТЕМАМ.
  2. I. Клинико - эпидемиологические характеристики геморрагических лихорадок и геморрагической лихорадки с почечным синдромом.
  3. I. ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МИОКАРДА
  4. I.II Психологические особенности леворуких детей
  5. II. 1. ФИЛОСОФСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ФАЛЬСИФИКАЦИОНИЗМА
  6. II. Психологические требования к уроку
  7. III.5. Экологические проблемы в экономической географии.
  8. Quot;Естественные" психологические защиты
  9. Quot;Интегративные" психологические защиты
  10. quot;Интегративные" психологические защиты

Будем называть две функции F1 и F2 равносильными, или тождественными, если при любых значениях всех пере­менных, входящих в F1 и F2, эти функции принимают оди­наковые значения. Равносильность обозначается знаком ра­венства (=)

Например:

А ® В = A U В

А U В = (А & В) U (A & В)

 

Посредством приведенных операций над высказывания­ми могут быть образованы другие, сколь угодно сложные высказывания.

Так можно получать из одной функции другую, равно­сильную ей.

При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету:

1. дей­ствия в скобках

2. инверсия;

3. конъюнкция;

4. дизъюнкция:

5. импликация

6. эквивалентность.

Позиционные системы счисления.

Позиционная систе́ма счисле́ния (позиционная нумерация) — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда)

Число X позиционной системы счисления с основанием p представляется в виде:
x=anxpn+a a1xp1 +a0xp0, где an…a0 - цифры в представлении данного числа.
Так, например:
103510=1x103 + 0x102 + 3x101 + 5x100;
10102= 1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20=10.

Двоичная система счисления

Числа, поступающие в компьютер, переводятся в двличную систему счисления. Двоичная система счисления – позиционная система счисления с основанием 2. Используются цифры 0 и 1.

Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и удовлетворяет требованиям:
- Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы.
- Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать.
- Простота создания таблиц сложения и умножения – основных действий над числами.
- Для представления двоичных отрицательных чисел в компьютерах часто используется дополнимтельный код.

Таблица сложения двоичных чисел:
0+0=0; 0+1=1; 1+0=1;
1+1=10 перенос 1 (англ. Carry или carry bit).
Если 1+1=1, то это – не сложение двоичных чисел, а сложение логических выражений, где, скажем, за 0 обозначена «ложь», а за 1 – «истина» (или наоборот).

Таблица умножения двоичных чисел:
0x0=0; 0x1=0; 1x0=0; 1x1=1;

Десятичная система счисления

Набор цифр от 0 до 9 с основанием 10.
Пример: 522170, 3-14- 2=5x102 + 2x101 + 7x100 + 3x10-1 + 4x10-2.

Шестнадцатеричная система счисления

Набор цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую (с основанием p) осуществляется с помощью правила деления для целой части и правила умножения для дробной части.
Пример перевода чисел из десятичной в двоичную систему счисления: 37,4510 – N2

Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов.




Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 35 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав