Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Последовательное соединение катушек.

Читайте также:
  1. B) Соединение атома водорода одной молекулы с сильно электроотрицательным элементом другой молекулы
  2. Бессоюзное присоединение определительных придаточных предложений
  3. Бессоюзное присоединение определительных придаточных предложений
  4. Внешняя политика России в XVII в. Воссоединение Украины с Россией.
  5. ВОПРОС№24:Политический кризис РП, попытки реформирования. Разделы РП и присоединение Бел земель к Российской империи.
  6. ВОПРОС№51:Западная Б в составе Польши.Воссоединение Зап Б и БССР.
  7. ВОПРОС№7:Образование ВКЛ и присоединение к нему белорусских земель.
  8. Западная Б в Состав Польши.Воссоединение Зап Б и БССР.
  9. И (56) и (57) ВОПРОС№51:Западная Б в составе Польши.Воссоединение Зап Б и БССР.
  10. И(28) ВОПРОС№24:Политический кризис РП, попытки реформирования. Разделы РП и присоединение Бел земель к Российской империи.

Согласное соединение катушек (рис.36)

R1 и r2 -активные сопротивления катушек L1 и L2 -их индуктивности.

При согласном включении катушек токи в них направлены согласно, т.е. одинаково ориентированы относительно одноименных зажимов. По 2-му закону Кирхгофа имеем:

U=Z1i1+ L1di1/dt+Mdi2/dt+r2i2+L2di2/dt+Mdi1/dt

При последовательном соединении: i1=i2=i u=(r1+r2)i+(L1+L2+2M)di/dt

При согласном включении индуктивно связанных катушек суммарная индуктивность цепи увеличивается на величину 2М.

Встречное включение катушек. (рис.37)

Токи i1 i2 направлены встречно. (различно ориентированы относительно одноименных зажимов) По 2-му закону Кирхгофа имеем: U=r1i1+ L1di1/dt-Mdi2/dt+r2i2+L2di2/dt-Mdi1/dt

i1=i2=i u=(r1+r2)i+(L1+L2 - 2M)di/dt При встечном включении катушек суммарная индуктивность цепи уменьшается на величину 2М.

_(L1+L2 + 2M) =A

(L1+L2 - 2M) = B

¾¾¾¾¾¾¾¾

4M=A-B M=(A-B)/4

Правило выбора знака.

Если обход цепи при составлении уравнения по 2-му закону Кирхгофа совершается в положительном направлении тока, то при согласном направлении токов в катушках напряжение взаимной индукции берется со знаком плюс, а при встречном со знаком минус.

Расчет индуктивносвязанных цепей символическим методом.

eM=-Mdi/dt Поставим в соответствие синусоидальным величинам eM iM комплексные функции: eM=(EM)msin(wt -j)¸(EM)m e(j(wt+j))=(EM)m e(jwt)

i=Imsin(wt +y)¸Im e(j(wt+y))=Im e(jwt) (EM)m=(EM)m e(jj) Im=Im e(jj)

Подставим изображающие комплексные функции в исходное уравнение:

(EM)m e(jwt)=-jwMIm e(jwt)

(EM)m)=-jwMIm

Для комплексных действующих значений: EM=-jwMI UM=-EM Очевидно, что: Um=jwMI Запишем в комплексной форме уравнения для последовательного соединения катушек.

1. Согласное включение: U=[r1+r2+jw(L1+L2+2M) ]I

2. При встречном включении:: U=[r1+r2+jw(L1+L2-2M) ]I

Трансформатор в линейном режиме.(рис.38)

Трансформатор – это статический аппарат, передающий энергию из одной цепи в другую (из первичной во вторичную) посредством электромагнитной индукции (через магнитный поток).

По 2-му закону Кирхгофа для первичного контура имеем (для мгновенных значений): u=r1i1+L1di1/dt+Mdi2/dt Для вторичного контура имеем: 0=r2i2+L2di2/dt+Mdi1/dt+u2

Запишем эти уравнения в комплексной форме: u=(r1+jwL1)I1+jwMI2

0=(r2+jwL2)I2+jwMI1+u2 где u2=ZнI2 тогда: u=(r1+jwL1)I1+jwMI2 0=(r2+jwL2+Zн)I2+jwMI1 где Zн -Комплексное сопротивление нагрузки Величину Zм=jwM называют комплексным сопротивлением связи, тогда: Z11=r1+ jwL1 Z22=r2+ jwL2+Zн

С учетом этих обозначений: U=Z11I1+ZнI2 0=Z22I2+ZмI2

U1=Z11I1+ZмI2 Z11=r1+jwL1

0=ZмI1+Z22I2 Z22=r2+jwL2+Z2 Zм=jwM (рис.39)

Найдем комплексное действительное значение тока I1: Выразим I2 из второго уравнения:

I2=- Zм/Z22 I1 Þ U1=Z11I1 – Zм2/Z22I1 Þ I1=U1/(Z11 – Zм2/Z22) Величину Z1вн=-Zм2/Z22 называют вносимым комплексным сопротивлением из вторичного контура в первичный. Z1вн=-Zм2/Z22=(M)2/r2+JwL2+Zн Þ I1=U1/(Z11+Z1вн) (3)

С учетом (3) можно изобразить схему замещения трансформатора: (рис.40)

Определим входное сопротивление трансформатора Zвх: Zвх=U1/I1=Z11+Z1вн

Для линейного трансформатора с сильной связью имеет место следующее соотношение:

L1=(w1)2Lo Lo - коэффициент пропорциональности. w1-число витков первичной обмотки. L2=(w2)2Lo M=w1w2Lo

Кроме того, имеют место следующие неравенства: r1<<wL1 r2<<çZн ê<<wL2

Zвх=U1/I1=Z11+Z1вн=r1+jwL1+(wM)2/(r2+jwL2+Zн) Пренебрегаем величиной Z1 и Z2

следовательно: Zвх=jwL1+(wM)2/(jwL2+Zн)=(-w2(w1)2(w2)2(Lo)2+jwZн(w1)2Lo+ w2(w1)2(w2)2(Lo)2)/(jw(w2)2Lo)=(jwZн(w1)2Lo)/(jw(w2)2Lo)=Zн(w1)2/(w2)2=n2Z где n=w1/w2

(рис.41) Это свойство трансформатора – изменять сопротивление нагрузки, оно используется для согласования нагрузки с источником сигнала. Отношение чисел витков первичной и вторичной обмотки мы обозначим n/

Определим ток I2: I2= - Zм/Z22*I1= - Zм/Z22*(U1Z22)/(Z11Z22 – Zм2)=- U1*(Zм/Z11)/(Z22-Zм2/Z11)=-U1*Zм/Z11*1/(Z22+Z2вн) Z2вн=-Zм2/Z11=(wM)2/(r1+jwL1)

Итак: I2=- U1*(Zм/Z11) /(Z22+Z2вн) (4) Изобразим эквивалентную схему замещения для вторичного контура, используя выражение (4) (рис.42):

Величина (U2)xx=-U1*Zм/Z11 - это ЭДС (напряжение) холостого хода на вторичной обмотке.

Величина n=êU1/(U2)xxï - называется коэффициентом трансформации. Выразим коэффициент трансформации через число витков обмоток с учетом соотношения L1, L2, M:

(U2)xx=-U1*Zм/Z11 n=êU1/(U2)xxï=êZ11/Zмï@êjwL1/(jwM)ï=êL1/Mï=(w1)2Lo/w1w2Lo=w1/w2

Переходные процессы в электрических цепях. (рис.42)

Всякое изменение режима электрической цепи, осуществляемое за счет изменения параметров или структуры цепи называется коммутацией, а вот процессы, происходящие в результате коммутации, называются переходными процессами.




Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 35 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав