Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Имеющих неравномерное распределение

Читайте также:
  1. I) Биноминальное распределение
  2. III. Распределение виртуальной памяти
  3. III. Распределение часов курса по темам и видам
  4. III. Распределение часов курса по темам и видам работ
  5. IV. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ТЕМАМ ДИСЦИПЛИНЫ
  6. Биномиальное распределение.
  7. Большинство ученых-экономистов считают, что финансы представляют особую область и лишь часть денежных отношений, имеющих свои определенные признаки.
  8. Возможное распределение баллов за 1-ю четверть
  9. Вопрос 20.Распределение и использование прибыли.
  10. Двочное неравномерное кодирование без использования разделителей

Для стохастической модели требуются числа распределенные по нормальному закону и по экспоненциальному закону.

Напишем функции формирования чисел по требуемому закону распределения. Эти числа запишем в файл. Оценим качество полученных последовательностей ПСЧ, пользуясь автоматизированной системой analize. Проанализируем результаты исследования и сделаем вывод о качестве каждой последовательности и о возможности их использования в стохастической модели.

 

Сведения о непрерывных случайных величинах

Закон распределения случайных величин Нормальный N(m,s) Экспоненц-ый s(1,1/l)=Э(l)
Аналитическое выражение плотности вероятности f(x) 1 -(x-m) f(x)=---- ---- e 2s sÖ2p -lx f(x)=l e
Определяющие параметры | m | < s > 0 l > 0
Числовые m характеристики D m s 1/l 1/l
Алгоритм получения случайной величины ______ xi=Ö-2 ln z1 co s2p z2 xi+1=Ö-2 ln z1 cos2p z2 (m=0; D=1) xi=- ---- ln zi l
Область значений случайной величины    

 

Исследование последовательности нормально распределенных ПСЧ.

(Программа в приложении № 3)

 

Определение числовых характеристик

 

  №   Характеристика Теоретическое значение Статистическое значение
  Мин.знач.совокупности   12.31
  Макс.знач.совокуп-ти   25.23
  Мат. ожидание   16.02
  Дисперсия   2.07
  Сред.квадр.отклонение   1.439
  Коэфф.ассиметрии   0.35
  Эксцесс   2.716

 

 

Аппроксимация стат. распределения теоретической функцией.

 

 
 

 

 


Проверка соответствия чисел последовательности требуемому распределению дает следующие результаты:

 

Критерий Хи-Квадрат:

Х2=0.0000813

С доверительной вероятностью 0.999 можно утверждать о согласованности теоретических и статистических данных.

 

Критерий Колмогорова:

Максимальная разность max| F(x)-F*(x) | = 0.0823

 

 

С доверительной вероятностью 0.999 можно утверждать о согласованности теоретических и статистических данных.

 

 

Определение характеристик корреляции

 

r(t)

 

1

 

0 t

 

 

Рис. 4. График изменения коэффициента корреляции.

 

 

Вывод:

Полученная последовательность ПСЧ, имеющая нормальный закон распределения, удовлетворяет предъявленным требованиям по качеству и может быть использована в задачах моделирования, т. к.

- числовые характеристики имеют незначительное отклонение от

теоретических значений,

- по критериям согласия получены удовлетворительные значения

доверительных вероятностей,

- числа последовательности достаточно независимы, о чем свидетельствует

график (Рис. 4.)

Последовательности ПСЧ для 2-го и 3-го пользователей генерируются аналогично, с той лишь разницей, что мат. ожидание у них 17 и 18 соответственно.

 

 

Исследование последовательности экспоненциально распределенных ПСЧ

 

(Программа в приложении № 3)

 

 

Определение числовых характеристик

 

  №   Характеристика Теоретическое значение Статистическое значение
  Мин.знач.совокупности 0.5 0.8
  Макс.знач.совокуп-ти 3.5 2.358
  Мат. ожидание 0.8 1.06
  Дисперсия 0.08 0.066
  Сред.квадр.отклонение 0.5 0.2575
  Коэфф.ассиметрии   1.682
  Эксцесс   1.097

 

 

Аппроксимация стат. распределения теоретической функцией

 

 
 

 


Проверка соответствия чисел последовательности требуемому закону распределения дает следующие результаты:

 

Критерий Хи-Квадрат:

Значение Х2=2310

С доверительной вероятностью 0.999 можно утверждать о согласованности теоретических и статистических данных.

 

Критерий Колмогорова:

Максимальная разность max| F(x)-F*(x) | = 0.023

С доверительной вероятностью 0.91 можно утверждать о согласованности теоретических и статистических данных.

 

 

Определение характеристик корреляции

 

r(t)

 

1

 

0 t

 

 

Рис. 5. График изменения коэффициента корреляции.

 

 

Вывод:

Полученная последовательность ПСЧ, имеющих экспоненциальный закон распределения, удовлетворяет предъявленным требованиям по качеству и может быть использована в задачах моделирования, т. к.

- числовые характеристики имеют незначительное отклонение от

теоретических значений,

- по критериям согласия получены удовлетворительные значения

доверительных вероятностей,

- числа последовательности достаточно независимы, о чем свидетельствует

график (Рис. 5.)

 

 




Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 39 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав