Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задание №1. Для капитализации дохода по норме отдачи широко используются функции сложных процентов.

Для капитализации дохода по норме отдачи широко используются функции сложных процентов.

Сложный процент – процент, начисленный на основную сумму долга и невыплаченные ранее проценты, начисленные за предыдущий период.

Для определения этих функций и удобного применения в работе с различными потоками доходов используют финансовые калькуляторы или таблицы сложных процентов (см. прил. 1).

Рассмотрим функции сложного процента.

Будущая стоимость единицы (Sⁿ) – будущая стоимость одной денежной единицы через n – периодов при ставке сложного процента i

,

где – сумма после n – периодов; i – периодическая фактическая ставка процента; n – число периодов.

Пример. Необходимо определить будущую стоимость 1 000 000 рублей при ставке сложного процента 30 %, если период накопления составит 5 лет.

1 000 000 Ч (1+0,3)⁵ = 3 712 930 руб.

Накопление единицы за период (S_n) – остаток денежных средств через n -периодов при ставке сложного процента, равной i, в результате периодического пополнения основной суммы депозита за счет новых взносов и перевода накопленных процентов в основную сумму депозита

, или .

Фактор фонда возмещения (SFF) показывает денежную сумму, которую необходимо депонировать в конце каждого периода для того, чтобы через n- периодов при ставке сложного процента i остаток на счете составил один рубль

, или

Пример. Если остаток на депозите приносит ежегодно 20 % дохода, то, чтобы за три года накопить 3, 64 млн руб., нужно ежегодно вкладывать по 1 млн руб.: 0,27473 * 3,64 = 1,0 млн руб.

Текущая стоимость единицы (Vⁿ) –текущая стоимость одной денежной единицы, которая должна быть получена через n – периодов при ставке сложного процента, равной i,

.

Текущая стоимость единичного аннуитета (a_n) – текущая стоимость серии ожидаемых равных единичных поступлений в течение n- периодов при ставке сложного процента i

.

Пример. Право получения 100 тыс. руб. дохода в конце каждого года в течение следующих 3 лет можно оценить следующим образом:

a_n = 2,106,

100 * 2,106 = 210,6 тыс. руб.

Следовательно, текущая стоимость инвестиций 210,6 тыс. руб. является обоснованной платой за право получения 100 тыс. руб. в конце каждого следующего года в течение 3 лет при 20%-ной ставке.

Взнос на амортизацию денежной единицы – коэффициент частичных платежей, показывающий величину обязательного периодического платежа, необходимую для погашения кредита за n- периодов при ставке сложного процента i

.

Пример. Ожидается получение 1 тыс. руб. в конце каждого из двух последующих лет при годовой ставке 30 %.

0,73478.

Следовательно, для полного погашения первоначальной суммы кредита и процентов, начисленных по годовой ставке 30 %, в конце каждого года на протяжении двух лет следует за каждую 1 тыс. руб. уплачивать 734,8 тыс. руб.

Функции сложных процентов применяются для анализа денежных потоков от недвижимости, определения текущей стоимости инвестиций, обоснования величины платы за получение будущих потоков дохода.

Задание №1.

Вычислить определитель.

1.	;	2.	;	3.	;
4.	;	5.	;	6.	;
7.	;	8.	;	9.	;
10.	;	11.	;	12.	;
13.	;	14.	;	15.	;
16.	;	17.	;	18.	;
19.	;	20.	;	21.	;
22.	;	23.	;	24.	;
25.	;	26.	;	27.	;
28.	;	29.	;	30.	.