Читайте также:
|
Составной частью сводной обработки данных статистического наблюдения является построение рядов распределения.
Ряд распределения – это группировка единиц совокупности по величине какого-либо варьирующего признака.
(распределение студентов по успеваемости)
Цель построения рядов распределения – выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности.
Ряды распределения, построенные по качественным признакам, называются атрибутивными (население по полу). Ряды распределения, построенные по количественным признакам, называются вариационными (население по возрасту).
Вариационные ряды состоят из вариант (х) и частот (f)
Если варианты заданы целыми числами, то ряд называется дискретным. Если варианты заданы интервалами, то ряд называется интервальным.
Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариант достаточно перечислить все встречающие варианты – значения признака Х, а затем подсчитать частоту повторения каждого варианта. В том случае, когда число вариантов дискретного ряда достаточно велико, а также при анализе вариаций непрерывного признака, когда значение признака отдельных единиц могут вообще не повторяться, строят интервальный ряд распределения.
Порядок построения интервального ряда распределения
1) построить ранжированный ряд
2) определить количество групп по формуле
, где N – число наблюдений
3) определить шаг интервала
- максимальное значение группировочного признака
- минимальное значение группировочного признака
n – число групп
4) определить границы интервалов
1 группа: 
до 
2 группа: 
до 
…
5) подсчитать количество единиц в каждом интервале и построить итоговую таблицу – интервальный ряд распределения.
Для большей наглядности ряды распределения изображают графически. Графическое изображение рядов распределения облегчает их анализ и позволяет судить о форме распределения. Дискретный ряд изображают графически в виде полигона. Для его построения по оси ОХ отражают значение признака, а по оси ординат ОУ – частоты.
 |
Интервальный ряд изображают графически в виде гистограммы. Она состоит из прямоугольников, основаниями которых являются нижняя и верхняя граница интервалов, а высота соответствует частоте интервала. Также можно построить кумуляту распределения.
 |  |
Статистические характеристики ряда распределения можно подразделить:
* показатели вариации (размах вариации, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, среднее линейное отклонение, коэффициент вариации)
* показатели центра распределения: мода и медиана
* показатели форм распределения
Предельная кривая, к которой стремится всякое статистическое распределение называется кривой распределения.
Распределение может быть: многовершинное и одновершинное
Многовершинность свидетельствует о неоднородности изучаемой совокупности. Среди одновершинных распределений наиболее характерными являются: симметричные (в них частоты по обе стороны от центра уменьшаются равномерно) и умеренно асимметричные (в них частота по одну сторону от вершины распределения снижается быстрее, чем по другую) бывает правосторонняя асимметрия и левосторонняя асимметрия.
Асимметрию можно измерить по формуле:
Если 
– симметричное распределение
- правосторонняя асимметрия
- левосторонняя асимметрия
Если 
- правосторонняя асимметрия
- левосторонняя асимметрия
По сравнению с нормальным распределением, исходное распределение может быть высоко вершинным и низко вершинным.
Степень остро вершинности или эксцесс измеряют по формуле
Если 
– нормальное распределение
– высоко вершинное распределение
– низко вершинное распределение
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 71 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |