Читайте также:
|
Корреляционно-регрессивный анализ – это метод математической статистики, используемый для изучения стохастической (вероятностной) взаимосвязи между признаками.
С помощью этого метода решаются 2 основные задачи:
1) определяется среднее изменение результативного признака под влиянием одного фактора или комплекса факторов.
2) определяется мера тесноты связи между признаками
Этапы КРА:
1) Анализ причинно-следственных взаимосвязей между признаками на основании чего формируется корреляционная модель.
На данном этапе делается теоретическое обоснование между признаками, выделяют факторный и результативный признаки. Для определения характера и направления связей используют методы статистических группировок, табличный, графический. Предполагаемая форма связи между признаками выражается при помощи математического уравнения, которое называется уравнением регрессии. При линейной взаимосвязи между 2-мя признаками уравнение будет иметь вид: 
, а между несколькими признаками:
2) Расчет показателей связи
На данном этапе определяется величина параметров 
- экономического смысла не имеет и для количественной оценки связи не используется.
- коэффициенты регрессии, характеризующие меру зависимости между фактическими и результативными признаками.
При анализе парной связи коэффициент 
получил название коэффициента полной регрессии. Он показывает, как в среднем изменился результативный признак (y) при изменении факторного признака (x) на 1 при условии, что влияние других факторов не учтено.
При изучении множественной связи коэффициенты называются коэффициентами чистой регрессии. Они определяют степень среднего изменения результативного признака (y) при изменении факторного признака (x) на 1 при условии, что остальные факторы, включенные в модель, остаются постоянными.
Коэффициент корреляции характеризует тесноту связи между признаками.
Парный линейный коэффициент корреляции
- среднеквадратичное отклонение факторного признака
- среднеквадратичное отклонение результативного признака
Чем ближе r к 1, тем теснее связь.
Если:
, то связь отсутствует
, то связь функциональная (полная)
, то связь прямая
, то связь обратная
, то связь тесная
, то связь средняя
, то связь слабая
Коэффициент детерминации – показывает долю зависимости результативного признака от факторных.
Для того чтобы оценить долю каждого фактора в их суммарном влиянии определяют коэффициент отдельного определения
- парный коэффициент корреляции
R - множественный коэффициент корреляции
β - коэффициент – показывает, на какую величину своего среднеквадратичного отклонения изменяется результативный признак при изменении фактора на среднеквадратичное отклонение при постоянстве других факторов
Коэффициент эластичности – показывает, на сколько процентов изменится результативный признак при изменении величины фактора x на 1 % при постоянстве других факторов
3) Статистическая оценка полученных характеристик связи
Необходимость третьего этапа связана с тем, что КРА проводится по данным выборочного наблюдения. Выдвигается гипотеза о существенности полученных характеристик. Рассчитывается критерий Стьюдента
r - коэффициент корреляции
- ошибка
находят при уровне значимости α =0,05 и числе степеней свободы 
Если 
, то с заданной вероятностью (0,95) признают величину коэффициента корреляции достоверной, а связь между признаками существенной.
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 53 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |