Сложные суждения

Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропо­зициональных переменных. Например, р a q и m л п.

Сравнимые — это суждения, которые имеют одинаковые пропо-зиционные переменные (составляющие) и различаются логически­ми связками, включая отрицание.

К совместимым относятся такие сравнимые суждения, кото­рые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений:

эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

1. Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.

1-я и 4-я строки таблицы показывают, что А и В одновременно принимают одинаковые значения — И и Л; зачеркнутые 2-я и 3-я строки показывают, что эквивалентные суждения одновременно не могут принимать различные значения.

^ Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна —противоположность, другая —противоречие.

Противоположность — отношение между суждениями, кото­рые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одно­временно ложными.

Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.

8. Отрицание суждений.

Отрицание суждения – это операция, заключающаяся в таком преобразовании его логического содержания, в результате которого получают суждение, находящееся в отношении противоречия к исходному.

Пусть кто-то утверждает: «Все живущие в этом доме – преступники». Другой не соглашается с этим высказыванием и отрицает выдвинутое суждение: «Неверно, что все живущие в этом доме преступники». Какое же суждение без внешнего отрицания является отрицанием суждения «Все живущие в этом доме – преступники»?

Отрицанием является суждение «Некоторые живущие в этом доме не являются преступниками». Т.е. отрицанием А (общеутвердительного суждения) является О (частноотрицательное).

При отрицании атрибутивного суждения меняется его качество и количество.

- Отрицая общее суждение получаем частное суждение, и наоборот.

- Отрицая утвердительное суждение получаем отрицательное суждение, и наоборот.

Подвергнем отрицанию следующее суждение:

«Некоторые люди живут на планете Плутон». Его логическая структура: «Некоторые S суть Р».

↓

1) Суждение должно быть общим, если оно было частным.

↓

2) Суждение должно быть отрицательным, если оно было утвердительным, значит его структурой будет: «Ни одно S не суть Р».