Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Переход от табличной формы задания булевых функций к аналитическим

Читайте также:
  1. I. Сопровождение перехода на новый образовательный уровень (обучение в школе) Уровень сформированности познавательной деятельности и отдельных её компонентов
  2. I. Сущность, формы, функции исторического знания.
  3. II раздел. Задания этого раздела выполняются студентами самостоятельно письменно или устно (в записи на электронном носителе).
  4. II раздел. Задания этого раздела выполняются студентами самостоятельно письменно или устно (в записи на электронном носителе).
  5. II. Атипичные формы
  6. II. Атипичные формы
  7. III Задания для вводного контроля знаний
  8. III Задания на использование различных возможностей справочно – правовых систем
  9. III. Нейрогуморальная регуляция функций.
  10. IV. Задания для промежуточного контроля знаний
пример название результат
$a == $b равно истина, если $a эквивалентно $b.
$a!= $b Не равно Истина, если $a не эквивалентно $b.
$a < $b Меньше чем Истина если $a меньше чем $b.
$a > $b Больше чем Истина если $a больше $b.
$a <= $b Меньше или равно Истина, если $a меньше или равно $b.
$a >= $b Больше или равно Истина, если $a больше или равно $b.

 

Встроенные функции

Их очень много (более 1200!), и, чтобы не дублировать справочники, самые популярные рассматриваются в примерах.

 

Скобочные формы

Если сравнивать между собой различные элементарные конъюнкции (дизъюнкции) одной булевой функции, то можно заметить, что они имеют общие части. Если общие части различных элементарных конъюнкций (дизъюнкций) на основе дистрибутивного закона "вынести за скобки", то получившуюся в результате этого аналитическую запись булевой функции принято называть скобочной формой (СФ).

Например, для функции четырех переменных f (11, 13, 14, 15) = 1, ДНФ имеет вид f = x1x2x3 v x1x2x4 v x1x3x4. Если в первых двух элементарных произведениях вынести за скобки x1x2, то получим скобочную форму f = x1x2 (x3 v x4) v x1x3x4, которая содержит на две буквы меньше, чем исходная ДНФ.

Переход от табличной формы задания булевых функций к аналитическим

Особый интерес представляет переход от табличных формы представления булевых функций к аналитическим. Для получения СДНФ и СКНФ исходя из таблицы истинности можно сформулировать следующие правила.

Для получения СДНФ на основе таблицы истинности необходимо:

1) Каждый из входных наборов, на которых булева функция принимает значения 1, представить в виде элементарного произведения (конъюнкции), причем если переменная равна 0, то она входит в конъюнкцию с инверсией, а если 1 - то без инверсии.

2) Полученные элементарные конъюнкции объединяются знаками дизъюнкции.

Для получения СКНФ на основе таблицы истинности необходимо:

1) Каждый из входных наборов, на которых булева функция принимает значения 0, представить в виде элементарной логической суммы (дизъюнкции), причем если переменная равна 1, то она входит в дизъюнкцию с инверсией, а если 0 - то без инверсии.

2) Полученные элементарные дизъюнкции объединяются знаками конъюнкции.

В качестве примера рассмотрим булеву функцию трех переменных, f (1,3,5,6,7)=1. Ниже приведены таблица истинности и полученные на ее основе СДНФ и СКНФ.

 


 

x1 x2 x3 f (x1, x2, x3)
0 0 0  
0 0 1  
0 1 0  
0 1 1  
1 0 0  
1 0 1  
1 1 0  
1 1 1  

 

СДНФ f = 1 2x3 v 1x2x3 v x1 2x3 v x1x2 3 v x1x2x3; СКНФ f = (x1 v x2 v x3)· (x1 v 2 v x3)· ( 1 v x2 v x3).

 




Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 46 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав