Читайте также:
|
|
пример | название | результат |
$a == $b | равно | истина, если $a эквивалентно $b. |
$a!= $b | Не равно | Истина, если $a не эквивалентно $b. |
$a < $b | Меньше чем | Истина если $a меньше чем $b. |
$a > $b | Больше чем | Истина если $a больше $b. |
$a <= $b | Меньше или равно | Истина, если $a меньше или равно $b. |
$a >= $b | Больше или равно | Истина, если $a больше или равно $b. |
Встроенные функции
Их очень много (более 1200!), и, чтобы не дублировать справочники, самые популярные рассматриваются в примерах.
Скобочные формы
Если сравнивать между собой различные элементарные конъюнкции (дизъюнкции) одной булевой функции, то можно заметить, что они имеют общие части. Если общие части различных элементарных конъюнкций (дизъюнкций) на основе дистрибутивного закона "вынести за скобки", то получившуюся в результате этого аналитическую запись булевой функции принято называть скобочной формой (СФ).
Например, для функции четырех переменных f (11, 13, 14, 15) = 1, ДНФ имеет вид f = x1x2x3 v x1x2x4 v x1x3x4. Если в первых двух элементарных произведениях вынести за скобки x1x2, то получим скобочную форму f = x1x2 (x3 v x4) v x1x3x4, которая содержит на две буквы меньше, чем исходная ДНФ.
Переход от табличной формы задания булевых функций к аналитическим
Особый интерес представляет переход от табличных формы представления булевых функций к аналитическим. Для получения СДНФ и СКНФ исходя из таблицы истинности можно сформулировать следующие правила.
Для получения СДНФ на основе таблицы истинности необходимо:
1) Каждый из входных наборов, на которых булева функция принимает значения 1, представить в виде элементарного произведения (конъюнкции), причем если переменная равна 0, то она входит в конъюнкцию с инверсией, а если 1 - то без инверсии.
2) Полученные элементарные конъюнкции объединяются знаками дизъюнкции.
Для получения СКНФ на основе таблицы истинности необходимо:
1) Каждый из входных наборов, на которых булева функция принимает значения 0, представить в виде элементарной логической суммы (дизъюнкции), причем если переменная равна 1, то она входит в дизъюнкцию с инверсией, а если 0 - то без инверсии.
2) Полученные элементарные дизъюнкции объединяются знаками конъюнкции.
В качестве примера рассмотрим булеву функцию трех переменных, f (1,3,5,6,7)=1. Ниже приведены таблица истинности и полученные на ее основе СДНФ и СКНФ.
| СДНФ f = 1 2x3 v 1x2x3 v x1 2x3 v x1x2 3 v x1x2x3; СКНФ f = (x1 v x2 v x3)· (x1 v 2 v x3)· ( 1 v x2 v x3). |
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 46 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |