Читайте также:
|
Логіка встановлює дві базові найважливіші параметральні характеристики поняття – його обсяг (2.3) і зміст (2.2.).
Обсяг поняття означає сукупність предметів, які узагальнюються під даним поняттям. Іншими словами об’єм – це клас (кількість) предметів, які мисляться під даним поняттям.
| 2.3. Обсяг поняття – сукупність предметів, кожної яких притаманні суттєві ознаки. |
Зміст поняття – це сукупність суттєвих властивостей, які притаманні відображеному у даному понятті класу предметів.
| 2.2. Зміст поняття – сукупність суттєвих ознак предмета. |
Відношення між обсягом і змістом поняття регулює закон оберненого відношення (вперше сформульований в XVII ст. в логіці Пор-Рояля): чим ширший зміст поняття, тим вужчий його обсяг, і навпаки. Точніше, якщо зміст одного поняття є ширшим, ніж зміст іншого поняття, то обсяг першого поняття є вужчим, ніж обсяг другого поняття. Зазначимо, що в законі оберненого відношення йдеться про відношення між обсягом і змістом таких понять, що мають один і той самий рід.
Проілюструємо дію цього закону. Зміст поняття “студент” визначається ознакою “навчатись у вищому або середньому спеціальному учбовому закладі”. Обсяг цього поняття складає множина всіх людей, які навчаються у вузах і середніх спеціальних учбових закладах. Збільшимо зміст цього поняття (введемо нову ознаку): “навчатись на юридичному факультеті”. Таке збільшення змісту спричинить появу поняття з меншим обсягом (“студент-юрист”) позаяк буде матись на увазі лише множина студентів, що навчаються на юридичному факультеті.
Формулювання закону оберненого відношення спричинює проблему тлумачення оцінок “бути ширшим” і “бути вужчим ” стосовно обсягу і змісту понять.
У традиційній логіці вважалось, що характеристики “бути ширшим” і “бути вужчим ” означають: по відношенню до ознак – їх кількість, по відношенню до обсягу – кількість предметів, що складають обсяг того чи іншого поняття. Таке тлумачення дійсне стосовно вищезгаданого прикладу – ілюстрації, але існують випадки, які не підпадають під зазначене тлумачення.
По-перше, число ознак не завжди можливо точно підрахувати. Що можна сказати про кількість ознак у випадках:
(А) “ число, що ділиться (без остачі) на 2”;
(Б) “ число, що ділиться (без остачі) на 3 і на 2”;
(В) “ число, що ділиться (без остачі) на 3 або на 2 ”?
Можна говорити, що у випадку (А) маємо одну ознаку, а у випадках (Б-В) – дві ознаки; але можна також стверджувати наявність у всіх трьох випадках однієї ознаки із застереженням про наявність у випадках (Б-В) однієї складної ознаки.
По-друге, ознаки можуть суттєво відрізнятись за інформативністю. Наприклад,
(Г) “ людина, що знає всі живі європейські мови ”;
(Д) “ людина, що знає англійську мову ”;
(Е) “ людина, що знає якусь з живих європейських мов ”.
У всіх трьох випадках начебто наявна одна (за кількістю) ознака. Але очевидно, що за обсягом ці поняття не є тотожними.
По-третє, інколи просто неможливо оперувати оцінками “ більше/менше”. Наприклад,
(Є) “ чотирикутник, що є квадратом ”;
(Ж) “чотирикутник, що є прямокутником ”.
Безглуздо запитувати про кількість квадратів і прямокутників. Про обсяг поняття “ чотирикутник, що є квадратом ” говоримо, що він є вужчим, ніж обсяг поняття “ чотирикутник, що є прямокутником ” не тому що квадратів менше, ніж прямокутників, а тому що всякий квадрат є прямокутником, але не навпаки (не всякий прямокутник є квадратом).
Схематично відношення між обсягом цих понять можна зобразити:
Отже, висловлювання “ поняття (Є) є вужчим за обсягом, ніж поняття (Ж)” означає лише відношення включення обсягу поняття (Є) в обсяг поняття (Ж). Тобто, кожен елемент обсягу поняття (Є) є водночас елементом обсягу поняття (Ж), але не навпаки (не кожний елемент обсягу поняття (Ж) є елементом обсягу поняття (Є)).
На підставі закону оберненого відношення зміст поняття (Є) повинен бути ширшим, ніж зміст поняття (Ж). Висловлювання “ поняття (Є) є ширшим за змістом, ніж поняття (Ж)” означає можливість логічного виведення змісту поняття (Ж) із змісту поняття (Є).
Дійсно, із змісту ознаки “ бути квадратом ” випливає ознака “ бути прямокутником ” але не навпаки.
Відношення між обсягами понять (А), (Б) і (В):
 |
При побудові схеми відношень між обсягами цих понять неможливо керуватись критерієм кількості тих чи інших чисел. Керуємось іншими критеріями: кожне число, що ділиться (без остачі) на 3 і на 2 ділиться (без остачі) на 3, а також ділиться (без остачі) на 3 або на 2 (але не навпаки); кожне число, що ділиться (без остачі) на З ділиться (без остачі) також на 3 або 2 (але не навпаки). Відповідно, кожний елемент множини (Б) є елементом множини (А) і множини (В) (але не навпаки) і кожний елемент множини (А) є елементом множини (В), але не навпаки. Отже, поняття (Б) за обсягом є найвужчим, а за змістом - найширшим; поняття (В) за обсягом є найширшим, а за змістом - найвужчим.
Значення закону оберненого відношення між обсягом і змістом поняття полягає в тому, що цей закон відіграє важливу роль в аналізі відношень між поняттями, а також у логічних операціях узагальнення і обмеження понять.
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 66 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |