Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задачи для подготовки к зачёту

Читайте также:
  1. E) задачи на вычисление боковой поверхности геометрических фигур
  2. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 1 страница
  3. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 2 страница
  4. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 3 страница
  5. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 4 страница
  6. I Задачи научно-исследовательской деятельности учащихся.
  7. I Цели и задачи изучения дисциплины
  8. I этап. Постановка задачи
  9. I. Диагностика: понятие, цели, задачи, требования, параметры
  10. I. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

 

1. В урне 7 белых и 13 черных шаров. Произвольно вынимают 3 шара (одновременно). Какова вероятность, что все шары белые.

2. Найти доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности с вероятностью , если

3. Три стрелка делают по одному выстрелу, вероятность попадания при этом 0,5; 0,6; 0,8. Найти вероятность того, что хотя бы один из них промахнется.

4. Случайная величина задана интегральной функцией распределения.

a. Найти вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале (1; 3)

5. В бригаде 17 человек. Сколькими способами можно отобрать 5 человек для выполнения задания.

6. Непрерывная случайная величина имеет плотность вероятности . Найти значение С и М(Х).

7. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины

Х      
ρ ? 0,3 0,4

8. В магазине имеются ПК трех фирм в соотношении 1:3:4. При этом вероятность брака соответственно 0,05; 0,1; 0,15. Какова вероятность, что приобретенный ПК с браком.

9. Вероятность появления события А в каждом отдельном испытании ρ = 0,8. Какова вероятность, что в 100 испытаниях событие А наступит 70 раз.

10. Построить линейную функцию для аналитического выравнивания ряда

Х          
Y 2,1 2,5 2,4 2,8 3,0

11. Найти , если ,

12. Случайная величина X и Y принимает значения из [0; 2]. Какова вероятность что при этом

13. В одной урне 3 белых и 7 черных шаров, в другой 6 белых и 4 черных. Из каждой урны берется по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара черные.

14. Найти законы распределения случайных величин Х и Y по распределению двумерной величины

Х Y      
  0,05 0,15 0,15 0,25 0,3 0,1

15. Вероятность попадания в цель при одном выстреле 0,8. Найти вероятность того, что из 5 выстрелов будет ровно 3 попадания.

16. Найти дифференциальную функцию распределения и вероятность попадания Х в интервал (1; 3) если

17. Найти плотность вероятности и математическое ожидание непрерывной случайной величины, заданной интегральной функцией распределения

18. Два стрелка делают по одному выстрелу, при этом вероятность поражения цели ρ1=0,6, ρ2=0,75. Найти вероятность того, что будет: а) одно попадание; б) два попадания.

19. Для данного распределения вычислить ковариацию.

Х Y      
  0,05 0,45 0,15 0,10 0,2 0,05

20. Вероятность наступления события А в каждом испытании 0,8. Какова вероятность, что в 125 испытаниях событие А наступит от 75 до 90 раз.

21. Составить закон распределения числа попаданий, если два стрелка делают по одному выстрелу, а вероятность попадания при этом 0,8 и 0,75

22. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность хотя бы одного попадания при выстреле.

23. Найти значение С, если случайная величина Х принимает все значения на [1; 5] и .

24. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение, если

Х ─3 ─2 ─1    
ρ 0,1 0,2 ? 0,1 0,3

25. Вероятность хотя бы одного попадания при 3 выстрелах 0,9973. Найти вероятность попадания при одном выстреле.

26. Бросаются две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет кратна 5.

27. Имеется ряд распределения рабочих цеха по разрядам. Найти моду, медиану и среднее значение тарифного разряда.

Х            
h            

28. Сколько различных трехзначных чисел можно получить из цифр 1, 2, 4, 0, 7 если цифры в записи числа не повторяются.

29. Нормально распределенная случайная величина имеет интегральную функцию распределения: . В каком случае вероятность больше: попадание в интервал (1; 2) или (2; 6)

30. Имеются карточки с буквами А, Γ, Β, У, С, Т. Карточки произвольным образом выкладываются в ряд. Какова вероятность, что при этом получится слово «АВГУСТ».

31. Построить гистограмму данного распределения. Найти моду и среднее значение .

Интервал 2 – 6 6 – 8 8 – 10 10 – 12
Частота        

32. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 0, 4, если в записи числа цифры могут повторяться.

33. Из 5 изготовленных приборов два с дефектами. Составить закон распределения числа бракованных приборов среди взятых наудачу трех приборов.

34. Среднее изменение курса акций компании в течение одних биржевых торгов составляет 0,3%. Оценить вероятность того, что на ближайших торгах курс измениться более, чем на 3%.

35. Для нормально распределенной случайной величины , Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (2; 13).

36. Вероятность появления события А при одном испытании равна 0,6. Найти вероятность того, что при четырех независимых испытаниях событие А появится не менее одного раза.

37. Записать нормальный закон распределения, если , . Найти вероятность

38. Студент знает 40 вопросов из 50. Какова вероятность, что он знает оба вопроса в билете.

39. Построить эмпирическую функцию распределения для случайной величины и построить ее график.

Х      
ρ 0,4 0,3 0,3

40. Какова вероятность, что в группе из 6 детей не более двух девочек.

41. Оценить вероятность того, что в банке будет обслужено не более 200 клиентов, если в среднем в день обслуживается 100 клиентов.

42. Два стрелка делают по одному выстрелу. Вероятность попадания для первого 0,7, для второго – 0,6. Найти вероятность поражения цели, если для этого достаточно хотя бы одного попадания.

43. На переговорный пункт поступают заявки с интенсивностью 75 заявок в час, а средняя продолжительность разговора по телефону 2 минуты. Определить показатели эффективности при наличии одного телефонного номера.

44. Найти вероятность отказа СМО с 4 каналами, если интенсивность потока заявок , потока обслуживания .

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

 

1.Общий курс высшей математики для экономистов./Под ред.В.И. Ермакова.- М.: ИНФР-М.2001.- 656с.

2. 1.Высшая математика для экономистов /Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2000 и далее.

3.Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М., Наука, 1986. – 576 С.

4.Луканкин Г.Л., Мартынов Н.Н., Шадрин Г.А., Яковлев Г.Н. Высшая математика: пособие для студентов пединститутов. – М.: Просвещение, 1988. – 431 с.

5.Баврин И.И. Курс высшей математики. Учебник для студентов пединститутов. - М., Просвещение,1992. – 400 с.

6. Пак В.В., Носенко Ю.Л. Высшая математика. – Донецк: Сталкер, 1997. – 599 с.

7. Шипачёв В.С. Курс высшей математики. Учебник. – М.: Проспект, 2004. – 600 с.

8. Б.Т. Кузнецов. Математика. Учебник.- М.:ЮНИТИ. 2004.- 719с

9. В.Е. Гмурман Теория вероятностей и математическая статистика М., Высшая школа, 1972.

10. Н.Ш. Кремер.Теория вероятностей и математическая статистика М, Юнити,2000, 2004.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1.Сборник задач по высшей математики для экономистов./Под ред.В.И. Ермакова.- М.: ИНФР-М.2005.- 575с.

2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс. – М.: Айрис – Пресс, 2006. – 608 с.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах (в двух частях). М., Высшая школа, 1980. – Ч.1. – 320 с., Ч.2. – 365 с.




Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 45 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав