Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Этап №4. Попарное сравнение альтернатив

Аналогичным образом рассчитывались матрицы попарного сравнения альтернатив в соответствии с каждым критерием на 2 уровне иерархии.

Таблица 3. Попарное сравнение альтернатив для критериев 1

Таблица 4. Попарное сравнение альтернатив для критериев 2

На основе экспертных оценок с учетом матрицы [В] строится матрица [А] следующего вида:

Этап №5. Формируются структурные критерии S и L, отображаемые соответствующими диагональными матрицами [S] и [L]

Рассмотрим состав упомянутых матриц.

Матрица [S] имеет следующий вид:

где aij — значения векторов приоритетов из матрицы [А].

С помощью матрицы [S] обеспечивается нормирование векторов приоритетов альтернатив, образующих матрицу [А], если последняя заполнена методом сравнения относительно стандартов или копирования без предварительного нормирования. Но т.к. вектора уже были нормированы на 4 этапе нормированы, то [S]- единичная.

Матрица [L] имеет следующий вид:

где Rj — число альтернатив Аi, находящихся под критерием Еj,

N — суммарное число альтернатив, находящихся под всеми критериями.

Здесь следует отметить, что число N в матрице [L] может приниматься равным числу рассматриваемых альтернатив r, т.е. N= r. При этом на конечный результат способ определения N не оказывает влияния.

Использование структурного критерия L позволяет эксперту или ЛПР изменять при необходимости вес альтернатив, связанных с соответствующими критериями пропорционально отношению Rj / N. Этим обеспечивается повышение приоритета альтернатив, образующих большие группы, и снижение приоритета альтернатив в группах с их относительно небольшим числом. Здесь имеется в виду, что группу определяют альтернативы, являющиеся "потомками" по отношению к критерию Ej. Необходимость в приведенной вычислительной процедуре обусловлена тем, что у критериев-"родителей" с высоким приоритетом в иерархии может находиться большое число альтернатив-"потомков", а у критериев-родителей" с низким приоритетом — значительно меньшее число альтернатив-"потомков", чем в первом случае. Поэтому в этой ситуации желательно повышение приоритетов альтернатив в большой группе, поскольку, если альтернатив много, каждая из них получит меньший составной приоритет, чем каждая альтернатива, входящая в меньшую группу с низким приоритетом критерия.